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Osserviamo, per ultimo, che se si designano con , , le tre radici dell’equazione (4) per un valore individuato, , di k, e se per un momento si pone
, |
la suddetta equazione (4) può scriversi così
.
Dunque, in virtù del teorema dimostrato nel § precedente, la conica rappresentata dall’equazione
(7) |
è conjugata con tutti i triangoli simultaneamente inscritti e circoscritti
alle due coniche considerate in questo §. Ma, per ipotesi, si ha identicamente
,
epperò
.
Inoltre si è già trovato nel § precedente,
, | , | . |
Sostituendo questi valori nell’equazione (7), si riconosce subito che la
conica conjugata con tutti i triangoli inscritti e circoscritti è quella rappresentata dall’equazione semplicissima
(7)’ | . |
§ 4.
Passiamo a forme più generali dell’equazione d’una tangente variabile (o d’un punto variabile), restando ancora, per adesso, nella supposizione che l’inviluppo (od il luogo) debba essere una conica.