Matematica allegra/2n
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Erone e la sua formula
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Posteriore fu Erone, nato ad Alessandria nel 170 e morto nel 117 a. C. Egli è considerato come il più grande ingegnere e meccanico dell’antichità, e costruì ed inventò numerose macchine, fra le quali quella che faceva salire l’acqua a notevole altezza. La sua genialità meccanica gli fece intuire la possibilità di sfruttare la tensione del vapore come forza motrice, possibilità che fu confermata ed attuata solo molti secoli dopo.
Nel campo geometrico lasciò un traccia importantissima con la sua opera «Della metrica» nella quale risolve i numerosi problemi delle misurazioni delle aree e dei volumi, riducendoli a semplici formule facilmente applicabili. Di questo studioso eccelso, voi giovani studenti, avete studiato o studierete una delle più interessanti formule di geometria, e precisamente quella che insegna a trovare l’area di un triangolo qualsiasi dati solamente i suoi tre lati a, b, c. Tale formuletta, rapida, sintetica e soprattutto simpatica (la simpatia delle formule deriva dalla facilità di ritenerle a memoria) è la seguente, nella quale p non è altro che il semiperimetro del triangolo, e cioè (a+b+c):2:
Area triangolo = √p(p-a)(p-b)(p-c).
Se vorrete divertirvi potrete constatare che questa formula è valida per tutti i triangoli, ivi compreso naturalmente il triangolo equilatero, per il quale b = c = a, e p = 3a : 2.
Non mi soffermo, perché desidero intrattenervi ancora sopra due matematici con i quali si può considerare chiusa la grande scuola greca: Claudio Tolomeo del II secolo dopo Cristo e Pappo del III secolo d. C.