Matematica allegra/1303
 |
Questo testo è completo. | |
| ◄ | 1302 | 1304 | ► |
Semplicissimo è invece questo, che tutti voi della 3a media sapete risolvere: «Diofànto era un celebre matematico greco, che studiò ad Alessandria verso il 4° secolo dopo Cristo, e che fra l’altro, lasciò un’opera famosa sull’Aritmetica in 13 volumi. Sul suo sepolcro era scritto: «questo grandioso monumento racchiude le spoglie di Diofànto; sulla fredda pietra l’aritmetica incise l’età. Un sesto della sua vita gli fu concesso di passare nella fanciullezza; un duodecimo dopo gli si coprirono del primo pelo le guancie; un settimo dopo prese moglie; cinque anni più tardi gli nacque un figlio, che visse la metà degli anni che doveva vivere il padre. Questi, disperato, trovò ancora per quattro anni conforto nelle matematiche, e poi mori». Quanti anni visse Diofànto?
A voi, amici della terza media... e a voi pure della seconda media, se siete molto bravi. Chiameremo subito con x il numero degli anni di Diofànto, ossia l’incognita che cerchiamo. Nella fanciullezza passò allora x/6 anni; anni x/12 dopo ebbe i primi peli sulle guancie; anni x/7 in seguito prese moglie; x/2 anni, è il numero di anni vissuti dal figlio. Tutti questi periodi, sommati con i 5 anni di matrimonio precedenti alla nascita, e con i 4 anni correnti fra la morte del figlio e quella del padre, corrispondono evidentemente alla vita intera del padre, ossia danno per risultato x: x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x. Dico bene? e allora risolvetela, questa semplice equazione di primo grado a un’incognita. Riducete tutti i termini al minimo comun denominatore, che è 84, e, dopo aver eliminato i denominatori, troverete: 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x, e riducendo i termini simili, 9x = 756 da cui x = 84. Diofànto mori infatti a 84 anni. Vi sarà facile adesso conoscere i varii periodi della sua vita, con semplici divisioncine.
Ho l’impressione che questo problemino di Diofànto, non vi abbia troppo soddisfatti: forse perché non presenta tutte le complicazioni e le sorprese dei primi due. Ma sapete che siete esigenti? Non posso mica parlarvi sempre di miliardi di miliardi di trilioni!... Qualche volta sarà pur necessario scendere dall’Everest dei grandi numeri ai numeretti piccoli, sul livello del mare!