Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione XIX
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INVENZIONE DELLE DUE MEDIE PROPORZIONALI.
Operazione XIX.
Quando ci fussero proposti due numeri, o due linee misurate, tra le quali dovessimo trovare due altre medie proporzionali, potremo ciò esseguire facilmente col mezo delle presenti linee; e ciò con questo essempio si farà chiaro. Dove ci vengono proposte le due linee A, D, delle quali l’una sia, per essempio, 108 e l’altra 32: e presa la maggiore con un compasso, adattisi, aperto lo Strumento, alli numeri 108.108; e poi prendasi l’intervallo tra li punti 32.32,
il quale sarà la lunghezza della seconda linea B, che, misurata con la medesima scala con la quale furono misurate le proposte linee, si troverà esser 72; e per trovarne la terza linea C, adattisi pure di nuovo, sopra le medesime Linee Stereometriche, la linea B alli punti 108.108, e tornisi di nuovo a pigliare la distanza tra li punti 32.32, che tale sarà la grandezza della terza linea C; e misurata sopra la medesima scala, si troverà essere punti 48. E notisi che non è necessario il prender prima la maggior linea più che la minore; ma nell’uno e nell’altro modo operando, sempre si troverà l’istesso.