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| geometrico e militare. | 395 |
INVENZIONE DELLE DUE MEDIE PROPORZIONALI.
Operazione XIX.
Quando ci fussero proposti due numeri, o due linee misurate, tra le quali dovessimo trovare due altre medie proporzionali, potremo ciò esseguire facilmente col mezo delle presenti linee; e ciò con questo essempio si farà chiaro. Dove ci vengono proposte le due linee A, D, delle quali l’una sia, per essempio, 108 e l’altra 32: e presa la maggiore con un compasso, adattisi, aperto lo Strumento, alli numeri 108.108; e poi prendasi l’intervallo tra li punti 32.32,
il quale sarà la lunghezza della seconda linea B, che, misurata con la medesima scala con la quale furono misurate le proposte linee, si troverà esser 72; e per trovarne la terza linea C, adattisi pure di nuovo, sopra le medesime Linee Stereometriche, la linea B alli punti 108.108, e tornisi di nuovo a pigliare la distanza tra li punti 32.32, che tale sarà la grandezza della terza linea C; e misurata sopra la medesima scala, si troverà essere punti 48. E notisi che non è necessario il prender prima la maggior linea più che la minore; ma nell’uno e nell’altro modo operando, sempre si troverà l’istesso.
COME OGNI SOLIDO PARALLELEPIPEDO SI POSSA COL MEZO
DELLE LINEE STEREOMETRICHE RIDURRE IN CUBO.
Operazione XX.
Siaci proposto il solido parallelepipedo, le cui dimensioni siano diseguali, cioè 72, 32 e 84: cercasi il lato del cubo ad esso eguale. Piglia il medio proporzionale fra 72 e 32, nel modo dichiarato di sopra nell’operazione XIV, cioè piglia 72 rettamente dalla scala Aritmetica, e buttalo trasversalmente al 72 delle Linee Geometriche; ma perchè non vanno tant’oltre, buttalo alla metà, cioè al 36: e subito prendi pur trasversalmente l’altro numero dalle medesime linee, cioè 32; anzi pur, per dir meglio, piglia la sua metà, cioè il 16 (avendo but-
