La fisica dei corpuscoli/Capitolo 6/6

by Giuseppe Gianfranceschi

Capitolo 6 - I raggi β

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Giuseppe Gianfranceschi - La Fisica dei Corpuscoli (1920)

Capitolo 6 - I raggi β

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6. — I raggi β. — Sono della stessa natura dei raggi catodici. Sono dunque corpuscoli carichi di elettricità negativa, o elettroni. Ma la velocità dei raggi β è maggiore di quella dei raggi catodici. Si può dire che nella scala ascendente degli elettroni, rispetto alla velocità, dove finiscono i raggi catodici cominciano i raggi β. Infatti i più lenti fra questi hanno velocità eguale ai più rapidi fra quelli, possono raggiungere velocità quasi eguale a quella della luce.

La velocità dei raggi β varia da sostanza a sostanza, ma anche in una stessa sostanza si possono trovare e spesso si trovano raggi con velocità molto diverse. Talvolta essi sono distribuiti a gruppi con determinate velocità.

La massa elettrica o carica elettrica trasportata da un elettrone nei raggi β è ordinariamente la stessa di quella che possiede nei raggi catodici, ossia quella di un atomo di idrogeno elettrolitico.

Il valore del rapporto tra le due masse, elettrica, e di inerzia, è anche qui, negli elettroni più lenti, eguale a quello dato pei raggi catodici

${\frac {e}{m}}\,=\,1,7\,\times \,10^{7}$ .

Col crescere della velocità sappiamo che la massa m e quindi diminuisce il valore di quel rapporto. Secondo la formola di Lorentz¹ si può porre

129)	${\frac {e}{m}}\,=\,{\frac {e}{m_{0}}}\,{\sqrt {1\,-\,{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$,

dove $m_{0}$ è il valore che prende la massa a piccola velocità e costituisce un limite inferiore costante.

Dobbiamo osservare che in questi casi la massa m che si considera è la massa trasversale, perchè il rapporto e/m si misura tenendo conto della deviazione che i corpuscoli subiscono per effetto di forze agenti nel piano normale della loro traiettoria.

Corrispondentemente al variare della massa d’inerzia varia anche l’energia del corpuscolo. Per elettroni lenti, la cui velocità è circa 1/100 della velocità della luce, al qual valore si può dire corrisponda per la massa di inerzia il valore $m_{0}$ si ha

130)	$w={\frac {m_{0}v^{2}}{2}}\,=\,3,8\,\times \,10^{-11}$ erg .

Quando la velocità v si avvicina al valore di c, velocità della luce, l’energia non si calcola più con una formola così semplice, ma bisogna ricorrere alle formole più complesse date dal Lorentz, e distinguere le due specie di massa longitudinale e trasversale. Nel calcolo della forza viva è naturalmente la massa longitudinale che entra in considerazione, ossia, secondo il Lorentz, come s’è visto nel capitolo precedente

131)	$m_{o}\,{\frac {1}{\left(1\,-\,{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}}}$

Il valore che acquista l’energia quando il rapporto delle velocità v e c acquista il valore 0,999 è

132)	$w\,=\,1,6\,\times \,10^{-5}$

In questo caso dunque l’energia di un corpuscolo β raggiunge il valore di quello di una particella α.

Il potere penetrante dei raggi β è molto più grande di quello degli α. Ciò è dovuto alla maggiore velocità che compensa la minore energia. I raggi β più veloci possono traversare uno spessore d’alluminio di circa 7^mm. Nell’aria possono giungere ad una distanza di $2^{\text{m}},50$.

A parità di velocità però i raggi α sono più penetranti perchè posseggono maggiore energia. Così alcuni raggi α del radio possono attraversare uno spessore di alluminio di $0^{\text{mm}},01$ mentre per i raggi catodici con la stessa velocità tale lamina è perfettamente opaca.

Anche i raggi β attraversando un gas lo rendono conduttore separando i ioni delle molecole relative. Si calcola che in un centimetro di cammino nell’aria un corpuscolo β di grande velocità possa produrre 50 ioni. In tutto il suo percorso il numero totale di ioni prodotto è dell’ordine di 12 000. Quelli di velocità media producono invece soltanto qualche centinaio di ioni.

Volendo studiare il modo in cui varia l’intensità della radiazione β nel penetrare in una massa materiale, si trova una legge esponenziale del tipo

133)	${\text{I}}={\text{I}}_{0}\,e^{-\mu x}$

in cui ${\text{I}}_{0}$ è l’intensità iniziale, e I quella che la radiazione possiede alla distanza $x$ dal suo punto di origine. Il coefficiente $\mu$, che prende il nome di coefficiente di assorbimento, varia con la densità del materiale assorbente, e dipende dalla velocità degli elettroni, ma la sua natura non è ancora sufficientemente nota.

Note

1. V. formola (113).