Pagina:La fisica dei corpuscoli.djvu/138

130

VI. I fenomeni della radiattività

sa m e quindi diminuisce il valore di quel rapporto. Secondo la formola di Lorentz¹ si può porre

129)	${\frac {e}{m}}\,=\,{\frac {e}{m_{0}}}\,{\sqrt {1\,-\,{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$,

dove $m_{0}$ è il valore che prende la massa a piccola velocità e costituisce un limite inferiore costante.

Dobbiamo osservare che in questi casi la massa m che si considera è la massa trasversale, perchè il rapporto e/m si misura tenendo conto della deviazione che i corpuscoli subiscono per effetto di forze agenti nel piano normale della loro traiettoria.

Corrispondentemente al variare della massa d’inerzia varia anche l’energia del corpuscolo. Per elettroni lenti, la cui velocità è circa 1/100 della velocità della luce, al qual valore si può dire corrisponda per la massa di inerzia il valore $m_{0}$ si ha

130)	$w={\frac {m_{0}v^{2}}{2}}\,=\,3,8\,\times \,10^{-11}$ erg .

Quando la velocità v si avvicina al valore di c, velocità della luce, l’energia non si calcola più con una formola così semplice, ma bisogna ricorrere alle formole più complesse date dal Lorentz, e distinguere le due specie di massa longitudinale e trasversale. Nel calcolo della forza viva è naturalmente la massa longitudinale che entra in considerazione, ossia, secondo il Lorentz, come s’è visto nel capitolo precedente

131)	$m_{o}\,{\frac {1}{\left(1\,-\,{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}}}$

1. V. formola (113).