La Nova Scientia/Libro terzo/Propositione XI

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Niccolò Tartaglia - La Nova Scientia (1558)

Libro terzo - Propositione XI

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Propositione. XI.

Mi voglio fabricare un’altro istromento che mi serva comodamente a invistigare con l’aspetto le distanze orizontale et ancora le ypothumissale delle cose apparente.

P

iglio una lamina di rame, over di ottone ben piana etossa circa a una costa di cortello, et di quella ne cavo un quadro più giusto che sia possibile (per gli modi dati nella quinta propositione di questo) et nel detto quadrato li ne disegno un’altro alquanto menor del primo, talmente che li quatro lati di questo secondo quadro siano egualmete distanti delli lati del primo et questo faccio per lassarvi quel poco intervallo per mettere li numeri delle divisioni de cadauno lato del detto quadro, over istromento, et in questo secondo quadro gli ne disegno uno altro terzo quadro tanto menor del secondo, che li lati di questo terzo siano egualmente distanti delli lati del secondo circa a quatro coste di cortello et più, è manco secondo la grandezza over picolezza del primo quadrato, et questo secondo intervallo lo lasso per mettere le divisioni di lati del detto istromento, et fatto questo divido cadauno lato di questi tre quadrati in due parti eguali, et dal centro di tal quadro a ciascaduna di quelle divisioni tiro una linea retta et per esser meglio inteso sia il primo quadro .a b c d. con li altri dui quadrati inscritti come nella sequente figura appar, et le linee che vengono dal centro .k. del detto quadro, alla mitta di ciascun lato siano le due linee .e f. et .g h. le quale due linee vengano a dividere ciascadun lato di questi tre quadrati in due parti eguali, hor dico che questo istromento non voria esser men di una spana per fazza, over per lato. Ilche essendo ogni mita del lato del .2. quadrato vol esser diviso in 12. parti lequali .12 parti se chiamano ponti, talche cadaun lato del detto 3. quadrato veria a esser diviso in 24. ponti, cioè .12. in una mita et 12. nell’altra mitta, et tutte queste 12 et 12. ponti cominciano a numerar dalla mitta di ciascun lato andando verso langolo sia da una banda come da l’altra, et per esser più pronto a numerar li detti ponti in quel intervallo che fra li lati del primo et secondo quadro vi si gli mette il numero a ciascadun ponto cioè .1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11 et .12. et il primo ponto in l’una, e l’altra mita principia nella mita dil lato (cioè dove che le due linee .g h. et .e f. segano li lati del detto secondo quadrato) et il 12. ponto di luna et l’altra mita vien a fenire nelli quatro angoli dil detto .3. quadrato et acio che tai 12. et.12. divisioni per ciascun lato siano più evidente se divide tutto quel spacio che è fra li lati del secondo et terzo quadrato, et con lineette che venghino dal centro .k. del quadro a cadauna di quelle 12. et 12. divisioni già fatti in ciascun lato del secondo quadrato. Et oltra di questo ciascaduno di questi 12. et 12. ponti de ciascun lato si debe dividere ancora in altre 12. parti eguali, lequali se chiamano minuti, et farli evidenti con lineette tirate dal centro .k. come fu detto di ponti, et fatto questo a cadauno lato del detto secondo quadrato vera a esser diviso in 288. minuti, cioè .144. in ciascaduna mitta del lato, et 144. ne l’altra mitta. Ma perche questa cosi minuta divisione non si può mandar a essecutione in un quadrato piccolo, nondimeno per esser meglio inteso te pongo in figura [p. 31^r modifica]sotto lo scritto quadretto del quale ogni mita del lato del secondo, è diviso solamente in sie parti, ma per accordarse con quello che se ha da dire, supponeremo che ciascaduno di questi vaia per doi ponti. El numero di detti ponti per la strettezza del spacio non vi se sono potuti accomodar, ma basta a saper che dove finisse il primo ponto dal .e. verso .b. se gli pone .i. et dove finisse il secondo vi si gli mette .2. et cosi procedendo per fin in 12. elqual 12. ponto vien a terminare nel angolo .b. del secondo quadrato il medesimo si debbe fare nell’altra mitta verso a. cioè nel fin del primo ponto dal .e. verso .a. mettervi .1. et in fin del secondo .2 et cosi andar procededo per fin in 12. ilqual 12. vien a fenire nel angolo .a. del secondo quadrato, et tutto questo che se é detto del lato .a b. del detto secondo quadrato si debbe intendere et fare in li altri tre lati .a c. c d. et .d b. del detto secondo quadrato, cioè principiar a numerar alli ponti di mezzo, cioè .g f h. del detto secondo quadrato et fenir nelli angoli .a b c d. et bisogna advertire, come disopra fu detto, che li detti numeri di ponti vogliono esser posti in quelli intervalli che sono fra li lati del primo quadro, et quelli del secondo.

Oltra di questo bisogna far una dioptra, over trasguardo ilqual trasguardo volendo far de un pezzo solo el si debbe tuor quella lamina di ottone, over di rame piana, et tirar in quella (con una rega iustissima) una linea retta longa quanto che è il diametro del quadrato del istromento qual in questo caso saria quanto che è dal .a. al .d. over dal .b. al .c. et questa tal linea suppono che sia la retta .l m et questa sia divisa in due parti eguali in ponto .n. et ad angoli retti con un’altra retta linea, a quella eguale laqual pongo sia la. o p. et sopra il ponto .n. faccio un circoletto picolo, et unaltro simile et eguale a quello ne sia descritto in cadauna istremita di queste due linee, cioè sopra li ponti .l m. o p. et di questa figura cavarne fuora quattro brazza in croce perfetta, ma talmente che il corpo de cadauno di questi quattro brazza sia al contrario del nostro contraposito come di sotto si vede in figura.

Ma bisogna usar diligentia, che quelli lati che passano per il centro .n. siano rettamente tagliati, liquali lati vengono a esser le prime due linee tirate nel principio, [p. 31^v modifica]cioè la linea .l m. et .o p. Fatto questo bisogna assettare nel centro di cadauno di quelli quatro cerchij .l m. o p. una ponta alla similitudine della ponta .q. overamente una laminetta con uno busetino alla similitudine della laminetta .r. che oppositamente se incontrino per traguardar le cose. Et doppo questo bisogna con un pironcino impironare il centro .n. della dioptra, over trasguardo sopra il centro del nostro istromento talmente che la detta dioptra sia girabile sopra il detto centro .k. onde essendo ben fatta, et assettata li effetti suoi saranno di tal sorte che ogni volta che sia girata talmente che la linea .l m. della dioptra caschi precisamente sopra la linea .e f. del istromento necessoriamente l’altra linea .o p. della detta dioptra cascara precisamente sopra la linea .g h. del detto istromeno, et qual che cosi stia tal dioptra, la se ripossara rettamente sopra dil nostro istromento, similmente tal dioptra se diria ripossarse rettamente sopra del detto istromento quando che la linea .l m. di tal dioptra cascasse precisamente sopra la linea .g h. del istromento, il che essendo l’altra linea .p o. della detta dioptra, veneria a cascar sopra la linea .e f. del detto istromento, et quesro tal istromento per operarlo, bisogna da l’altra banda congegnarvi di poterlo accomodare in cima d’un bastone alto almen tre piedi ilqual bastone per operarlo alla foresta bisogna che da l’altro capo habbia un ferro appontito di poterlo piantar in terra, ma per operarlo in lochi dove non si potesse piantare in terra vi se potria fara tal bastone un pie alla similitudine di quelli lucernali che si costumano per ficar le lucerne.

Et volendo che tal istromento ne serva comodamente non solamente per invistigare una distantia orizontale, ma ancora le ypothumissale, over diametrale, cioè di sotto insuso diametralmente, over di suso in giuso pur ypothumissalmente. Bisogna congegnar tal istromento in la cima di quel bastone, come son dui poli talmente che levandolo dalla parte dananti, la parte di drio si venghi ad abbassar in verso terra, et al contrario ellevandolo dalla parte di drio, la parte denanti se abbassi verso terra il che facendo se potra trasguardar non solamente per il piano del orizonte, ma de sotto in suso, et di suso in giuso.

Oltra di questo bisogna notare, che tal quadrato se potria designar in carta gossa, e ben lissa, et dapoi incolarlo sopra d’un quadretto di tavola di legno grossa almen un buon dedo, et secca, et dapoi farvi una dioptra di legno secondo l’ordine datto nel .7. quesito del .5. libro delli nostri quesiti per fare la dioptra del bossolo per tor in dissegno, vero è che se potria far il detto istromento de legno, e carta come è detto, et poi far la detta dioptra de ottone, et sara piu honorevole et durabile.