La Nova Scientia/Libro secondo/Propositione VI

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Niccolò Tartaglia - La Nova Scientia (1558)

Libro secondo - Propositione VI

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Propositione .VI.

Se il transito, over moto violente d’un corpo egualmente grave sara obliquo sotto a l’orizonte la parte curva di quello sara menor della quarta parte della circonferentia del cerchio d’onde deriva, et tanto piu sara menore quanto piu sara obliquo.

S

ia il semidiametro de l’orizonte la linea .a b. et la perpendicolare de l’orizonte la linea .c a d., et il transito violente d’un corpo egualmente grave la linea .a e f. la parte curva, dil quale sia l’arco .e f. et la parte .f g. sia il transito fatto di moto naturale. Dico lo detto arco .e f. esser menore della quarta parte della circonferentia dil cerchio donde deriva. Perche produro il transito [p. 15^v modifica]

naturale .f g. et la parte retta .a e. tanto che concorrano insieme in ponto b. et produro .s h. fin in .k. constituendo l’angolo esteriore .e h k. et perche l’angolo .f h e. è eguale (per la .1. parte della .19. de Euclide) a l’angolo .e a c. et l’angolo .e a c. (per la ultima conceptione del primo de Euclide) è maggiore d’un angolo retto (cioè de l’angolo .b a c. sua parte) adonque l’angolo .e h f. sara maggiore d’un angolo retto onde l’angolo .e h k. esteriore (per la decimaterza del primo de Euclide) sara minore d’un angolo retto, et (per la seconda parte della ottava del quinto di Euclide) quatro angoli retti haveranno a quello maggiore proportione che quadrupla, et similmente la circonferentia del cerchio donde deriva l’arco .e f. al detto arco .e f. havera maggior proportione che quadrupla (per la terza propositione di questo) et (per la seconda parte della decima del quinto de Euclide) l’arco .e f sara minore della quarta parte della circonferentia del cerchio donde deriva che è il .1. proposito. Et perche quanto più se andar arbassando sotto a l’orizonte tanto più la linea .e a. maggior angolo andara causando con la linea .c a. et consequentemente la linea .f h. con la linea .e h. et continuamente l’angolo .e h k. esteriore se andara sminuendo, et la proportione de .4. angoli retti a quello augumentando più di quadrupla, et similmente la proportione della circonferentia del cerchio d’onde deriva l’arco .e f. al detto arco .e f. si andara augumentando piu di quadrupla, per il che il detto arco .e f. (per la detta seconda parte della decima del quinto de Euclide) andara [p. 16^r modifica]continuamente sminuendo in parte minore d’un quarto della circonferentia del cerchio d’onde derivara, che pre il secondo proposito.