Invito a Lesbia Cidonia ed altre poesie/Lorenzo Mascheroni
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LORENZO MASCHERONI
Nel fervore di studii e di rinnovamento politico, scientifico e letterario che si manifestò in Italia, accanto a poeti maggiori si mostra la serena figura di un poeta scienziato, di Lorenzo Mascheroni. Valente nelle dottrine positive, fu anche poeta egregio, fu anzi uno dei precursori della poesia nuova che celebra il suo connubio colle scienze.
Lorenzo Mascheroni nacque a Castagneta, frazione di Bergamo Alta, il 14 maggio 1750. Fattosi ecclesiastico, era nella sola età di diciotto anni già professore di umane lettere nel collegio della sua patria, dove cominciò ad acquistarsi una bella riputazione con un poetico sermone Sulla falsa eloquenza del pulpito. Gli fu poscia conferita la cattedra di lingua greca nell’Università di Pavia; ma essendogli nell’età di ventisette anni capitato nelle mani un libro di matematica, lo lesse con avidità, e concepì per questa scienza tanta passione, che rinunciò, per applicarvisi, a tutti gli altri studii. I suoi progressi furono rapidissimi, ed ottenne in breve la cattedra di geometria nel collegio Marsiano di Bergamo. Fu poscia eletto deputato al Corpo legislativo della Repubblica Cisalpina, ed invitato a Parigi per concorrere alla compilazione del nuovo sistema di pesi e misure. Si fece quivi amare da tutti i dotti per la mitezza de’ suoi costumi e per la modestia, compagna ordinaria dei sommi ingegni. Sembra che una soverchia applicazione nuocesse alla sua salute, e la morte lo rapì alle scienze il 30 luglio del 1800. Il giorno innanzi egli aveva ricevuto il decreto di elezione alla consulta di Milano; e dovendo sottoscrivere due lettere di ringraziamento, non potè sottoscriverne che una, e con mano vacillante.
Di tutte le opere di Lorenzo Mascheroni la più importante, quella che lo colloca in un posto elevato fra i poeti, è l’Invito a Lesbia Cidonia: fra i geometri, è la Geometria del Compasso. Antecedentemente Tartaba aveva pur proposto al Cardano di costruire tutti i problemi di Euclide con una sola e medesima apertura di compasso; ma egli ammetteva l’impiego del regolo, come fece in seguito G. B. Benedictus nel trattato da lui scritto su questo soggetto. Nell’edizione del 1778 delle Ricreazioni matematiche si trovano anche degli esempi di soluzioni di problemi, nei quali l’autore si vieta l’uso del compasso; ma, come osserva Montucla, che riferisce questi fatti, codesti non sono che giuochi da fanciullo al confronto dei procedimenti di Mascheroni e della geometria su cui sono basati. Nelle costruzioni della geometria elementare vengono solitamente adoperati due strumenti; il regolo ed il compasso. Ricercando com’egli stesso racconta nel principio del suo libro, se nel campo della geometria elementare, coltivata e mietuta da tante mani, non vi restasse ancora qualche poco da spigolare. Mascheroni vi trovò un gran numero di soluzioni imponendosi sistematicamente di non ricorrere che all’unico impiego del compasso. Così, per esempio, dati due punti, trovare quanti altri se ne vogliono, che siano in linea retta con essi; conosciuti i due punti estremi d’una retta, determinarne i punti che la dividono secondo una data condizione, e ciò senza tracciare la retta; inscrivere nel circolo i vari poligoni che sono di pertinenza nella geometria elementare; determinare la media proporzionale fra due rette date, intendendosi per retta data la distanza di due dati punti.
Mascheroni scioglie anche, con approssimazioni assai vicine all’esattezza, diversi altri problemi che, d’un ordine superiore alla geometria elementare, esigono l’impiego d’altre curve oltre la circonferenza, quali la duplicazione, la moltiplicazione, o la sottomoltiplicazione del cubo, la sottodivisione generale dell’asse della circonferenza ecc. Egli è principalmente in vista di questi ultimi quesiti che Mascheroni intraprese la sua opera.