Fabrica et uso del compasso polimetro/Parte Seconda/Delle steromiche. Cap. VI.

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Muzio Oddi - Fabrica et uso del compasso polimetro (1633)

Delle steromiche. Cap. VI.

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Parte Seconda - Delle metalliche. Cap. V.

Parte Terza

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[p. 80 modifica]portioni date, cofi tutte infiemeà quella d'argento che hà per diametro la ab, faranno nella data proportione di i 7, come fi voleuafare. Dilli s t E \ c m 1 c u t, CAP. VI. Agliono le linee vltime chiamate fìeromiche airinuentione de i ktide i cinque corpi regolari, & del diametro della sfera di pefo, & capacità vguali, & perciò fe foffe proporto vi\ lato AB,per cflempìo,del Tetraedro, & fi defideraf* fe quello d*Vn Duodecaedro, che le foffe vgua- IcjPofta la a B, fri quei punti di quefte linee fognati TIR,che fonogl'cftrcmi, non folo lo fpa- tio frà li punti notati dod: xii, farà il lato del Duodecaedro che fi defidera : ma anco gl'altri, frà i punti de gfaltri corpi,faranno le grandezze de i lati loro, tutti vguali di pefo al Tetrae- dro ab . Et fe il Tetraedro forte d'oro*, & fi hauc/Iè à trouare il lato del Duodecaedro d'argento,che di pefo foffero vguali ; Pofto iì lato che fi trono del Duodecaedro fra i punti oro, nette metal* liche, lo fpatio che è frà quelli dell'argento ne darà quanto fi defideraua. Et le il Tetraedro d'oro doueffe pefare ( per cflempio) cinque volte tanto quanto il Duode* caedro [p. 81 modifica]COMPASSO POLI METRO. 81 cacdro d'argento pofto il predetto Iato del Duodecaedro d’argento nelle sferaliche Frà i numeri antecedenti di detta proportione quintupla^ fpatio frà i numeri confeguenti, farà il lato, che fi và cercando d’vno Duodecaedro d’argento del quale il Tetraedro d’oro AB, è quintuplo di pefo. % PROBLEMA XXII. DAto il lato d’vno de corpi regolari di qual fi fia metallo troaarei lati di più altri,d’altri diuerfi metalli, i quali habbiano frà loro qualche data proportione*, & tutti infieme al propofto da principio altra proportione data. Sia ab, il Iato d’vn Icofaedro d’argento, & debbaiì trouarne tre altri il primo d’vno Effaedrodi piom- ————& bo, il fecondo d’vno Ottaedro di rame, & il terzo d’vn Tetraedro di fragno,che frà loro quelli corpi habbiano nel pefo qualche proportione data, &i pefi di tutti tré al pefo ’dellTcofaedro ab , habbiano altra proportione pur data • Pongali primieramente nelle fteromiche frà i punti Icofaedro il Iato a B , & mentre lo (frumento ftà cofi aperto, prendali lo fpatio, che è frà i punti del diametro della sfera, che viene ad’eflere quello d’vna d’argento di pefo vgua- L le [p. 82 modifica]Si . VSO DEL . le al dato Icofaedro ; con quello dunque operando con rifletto modo tenuto nelle antecedenti , fi trouaranno tre diametri di palle d’argento le quali,è frà loro,& tutte infieme à quella vguale all’Icofaedro habbiano le proportioni dat<^coi quali entrando nelle metalliche fia- nopofti vnoper volta fra i punti dell'argento, & mentre vi farà il primo,J che rifponde all’Ef- faedro di piombo , fiaprefo l’intcmallo che è fra i punti piombo ; & quando vi farà il fecondo, quello frà i punti ramej&eofi quando vi farà il terzo, quello che è frà i punti (lagno, che faranno diametri di tré palle di quei metalli, che nel pefo haranno le conditioni propofte. Per hauerepoii lati dei propofii corpi. Sia il diametro della palla di piombo poflo nelle Steromichefià ipunti sfera, quel fpatio trai punti effaedro, farà il lato del cubo di piombo, che fi cercaua, & poftodi nuouofrài medefimi punti della sfera, il diametro di quella di rame, lo fpatio frà i punti ottaedro,farà il lato delfuo corpo di rame , & cofi parimente fitrouarà qucjlo del tetraedro di ftagno,i quali corpi non è dubbio, che frà loro non habbiano le proportioni date,che hanno le sfere trouate da principio, poiché fono di pefo vgualiad’etìe, & tutte infieme alllcofaedro quella che haueano le dette sfereallaisfera vguale ad'effojch’è la cofa che fi era propofta voler fare. Con limili modi fi rifolueranno molti problemi [p. 83 modifica]COMPASSO POLI METRO'. 83 blemi, di più fottili; & ingegnofe confideratio- ni, che quefto non è, quale fi è prefo per modo d'eflempio, valendoli Tempre del diametro della sfera vguale al corpo propofto per minor briga, & maggior chiarezza nell’operare • Et quefto bafti quanto all’vfo del compatto Poli- metro.