Elementi/Libro primo/Petitione 6

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Euclide - Elementi (Antichità)
Traduzione dal greco di Niccolò Tartaglia (1543)

Libro primo
Petitione 6

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Libro primo - Petitione 5

Libro primo - Communi sententie

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Petitione 6.

5|15 Similmente adimandiamo che ci sia concesso due linee rette non chiudere alcuna superficie.

Il Tradottore.

In questa ultima petitione l’Autthor anchora adimanda, che gli sia concesso, che due linee rette non includeno alcuna superficie: Esempli gratia: siano le due linee rette .a.b. & .c.d. (come nel primo esempio appare) hor dico che con queste due linee sole non si potra chiuder alcuna superficie, cioè, chi con la mente ponesse il nel secondo esempio appare) & stringer poi, ouer menare il ponto .b. uerso il ponto .d. talmente che se la linea .a.b. serà equale alla .c.d. si congiongano insieme (come nel terzo esempio appare) all’hora tutta la linea .a.b. toccarà uniuersalmente con ogni sua parte l’altra linea .c.d. & fra l’una e l’altra non serrerà [p. 17^v modifica]

alcun spacio, ouero superficie, immo che ambedue le dette linee seranno ridotte in una linea ponto .a. sopra il ponto .c. (come sola (come all’intelletto si puo facilmente comprendere, etiam uedere nel detto terzo esempio) & questo è quello che l’Autthore dimanda in questa ultima petitione: & cosi faremo fine alla petitioni, lequale in uero non sono da negare: & chi le negasse (come fu detto in principio) negaria tutta la scientia: & con quel tale, che le negasse non seria da disputare.

Il Tradottore.

Seguitano le noue concettioni dell’animo, ouero le communi sententie.