Elementi/Libro primo/Diffinitione 5
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Libro primo
Diffinitione 5
Diffinitione 5
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Diffinitione 5.
La superficie piana è la breuissima estensione da una linea a un’altra, che riceua nelle sue estremità l’una e l’altra di quelle.
Il Traduttore.
Hauendo l’Autthor di sopra diffinito che cosa sia la superficie in genere (e perche sono due specie principali de superficie, cioe, piana, e globosa, ouer convuessa, ouer spherica, ouer montuosa) e pero in questa diffinitione ne diffinisse la piana, & dice, che la superficie piana e la piu breuissima superficie che si possa estendere da una linea a una altra, riceuendo nelle sue estremità ciascuna di quelle: perilche bisogna notare che questa diffinitione e quasi simile a quella della linea retta: Onde similmente bisogna aduertire che da una linea a un’altra si puo estendere in atto, ouer con la mente infinite superficie, che riceueranno nelle sue estremità ciascaduna di quelle, tamen se non una sola se ne puo estendere che sia piana, e non piu: e quella sarà la piu breuissima ![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/EuclidB1D7.png)