Dalle dita al calcolatore/V/4
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4. Apollonio e Tolomeo geografi e astronomi
Le opere di Apollonio sono particolarmente ricercate nel Rinascimento. Esse rappresentano il punto di partenza per le successive conquiste dell’astrofisica moderna, compresi i Principia di Newton. Leibniz sostiene che, a ben capire Archimede e Apollonio, le pur esaltanti scoperte dei matematici contemporanei sembrano più modeste. Gli studi di Apollonio sulle coniche trovano già nell’antichità un’applicazione pratica nella cartografia, per trasferire su una superficie piana una porzione di superficie sferica come quella della Terra. Per il resto, ai suoi tempi, non si intravede altra applicazione. Egli sostiene quindi che tali argomenti meritano di essere studiati per se stessi.
Per millenni, l’umanità sogna di volare, nell’atmosfera e oltre, a bordo di tappeti volanti o di velieri prodigiosi, librandosi con ali d’uccello, cavalcando scope o pronunciando formule magiche... Più realisticamente gli studi sulle sezioni coniche rappresentano la premessa per lo studio delle traiettorie dei pianeti e del volo umano nello spazio.
Come astronomo, Apollonio inventa due schemi per la rappresentazione dei movimenti dei pianeti. Uno si basa sui movimenti epiciclici, secondo cui un pianeta si muove lungo un’orbita circolare; il centro di essa scorre lungo la circonferenza di un cerchio molto più grande avente al centro la Terra. L’altro schema prevede che il movimento del pianeta si compia lungo una grande circonferenza, il cui centro scorre attorno a un cerchio più piccolo (moto eccentrico). Verificandosi precise condizioni, i due schemi sono equivalenti. Le proposte di Apollonio risultano più precise dello schema di Aristotele e delle sue sfere concentriche, e pertanto consentono agli astronomi una maggiore esattezza nelle previsioni.
Il moto di un pianeta qualsiasi secondo gli schemi proposti da Apollonio.
Tolomeo di Alessandria (100-178 d.C.) può essere considerato l’ultimo grande studioso della scuola alessandrina, già da qualche secolo in costante declino. È vero che la scuola continua ad esistere ancora per mezzo millennio, ma la sua fisionomia sta mutando: da centro di studi scientifici diviene progressivamente sede di risse teologiche.
Tolomeo viene ricordato soprattutto per il cosiddetto sistema planetario “tolemaico”. Adotta la teoria dei cicli e degli epicicli, introducendo un piccolo accorgimento: allontana un poco la Terra dal centro di tutto il sistema e, al di là del centro, alla stessa distanza individua un punto chiamato equante sul quale si impernia l’orbita dei pianeti.
L’Almagesto (dall’arabo al-magistî, “la più grande”) è l’opera in cui Tolomeo espone le sue teorie astronomiche. Il vero titolo è Sintassi Matematica.
Tolomeo usa dividere il cerchio in 360 parti e, riconoscendo che le frazioni sessagesimali babilonesi sono più efficienti di quelle egizie o greche, le adotta. Divide perciò l’angolo in 60 “partes minutae primae” (minuti primi) e ogni minuto primo in 60 “partes minutae secundae” (minuti secondi). Per l’uso specifico che se ne fece, tali frazioni furono chiamate “frazioni dell’astronomo” (8d).
Schema dell'universo secondo Tolomeo. 
Moto di un pianeta (E = equante, T = Terra, P = pianeta)
L'Almagesto contiene un catalogo di stelle molto accurato e, cosa molto importante, la descrizione degli strumenti astronomici usati, i più precisi dell’antichità: alcuni molto semplici, altri abbastanza sofisticati.
Tolomeo scrive anche la Geografia, un trattato in otto libri, corredato da mappe. Queste sono andate perdute, ma si possono ricostruire grazie all’abbondanza di dati contenuti nel testo. Vi sono catalogati ben 8.000 punti notevoli: città, monti, fiumi, ecc. Inoltre vi sono descritti i metodi per rappresentare la superficie terrestre su una superficie piana. Le mappe medievali sono redatte sulla base delle descrizioni di Tolomeo, ma nessuna fra quelle che possediamo è anteriore al XII secolo. Tolomeo tuttavia commette un grosso errore nel considerare la circonferenza terrestre uguale a 180.000 stadi, accettando il valore proposto da Posidonio, il maestro di Cicerone. Stima inoltre che le terre emerse si estendano per 180 gradi dall’estremo punto occidentale all’estremo punto orientale. In pratica, l’Oceano Atlantico e il contiguo Oceano Orientale subiscono un drastico ridimensionamento: circa un terzo. Colombo, prendendo per buoni i calcoli di Tolomeo, trova il coraggio di salpare per le Indie e... scopre l’America, per sua fortuna.