Dalle dita al calcolatore/IX/4
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4. Una divisione “per galera”
Proponiamo un esempio di divisione “per galera”, molto semplificato rispetto ai procedimenti antichi. Il numero 64589 è il dividendo, 76 è il divisore; il quoziente si scrive a destra della barra verticale. I resti vengono riportati via via al di sopra del dividendo, e si leggono obliquamente dall’alto in basso verso destra. Il divisore viene depennato a ogni tornata e si riscrive obliquamente verso l’alto. La comprensione risulterà più facile osservando l’illustrazione.
Divisione per galera.
a) II 76 nel 645 sta 8 volte; scrivo 8 al quoziente.
b) Ora calcolo i resti. 8 × 7 = 56, per arrivare a 64 mancano 8; scrivo 8 sopra al 4 e depenno il 7 (di 76) e il 64. Quindi 8 × 6 = 48, per arrivare a 85 (che è disposto a scaletta) mancano 37; scrivo il 3 sopra all’8 e il 7 sopra al 5; depenno il 6 e l’85.
c) Riscrivo il divisore 76, a scaletta verso l’alto. Il 76 nel 378 sta 4 volte; scrivo 4 al quoziente. Calcolo i resti. 4 × 7 = 28, per arrivare a 37 mancano 9, che scrivo. Depenno 37 e 7. Ora, 4 × 6 = 24, per arrivare a 98 mancano 74; scrivo 74. Depenno 98 e 6. d) Riscrivo 76. Il 76 nel 749 sta 9 volte. Scrivo 9 al quoziente. 9 × 7 = 63, per arrivare a 74 mancano 11, che scrivo. Depenno 74 e 7. Dico 9 × 6 = 54, per arrivare a 119 mancano 65. Scrivo 65 (il 6 sopra all’1 e il 5 sopra al 9): 65 è il resto finale. Depenno 119 e 6. Il quoziente è 849.
In realtà, il processo è molto più complicato in quanto il quoziente viene individuato necessariamente per tentativi, confrontando cifra con cifra, come si continua a fare in molte scuole elementari, convinti che si tratti del sistema più semplice. Anche i resti vengono calcolati cifra per cifra, e la complicazione sta nel fatto che, iniziando da sinistra, è frequente il ricorso a procedimenti macchinosi.