Dalle dita al calcolatore/IV/7
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7. I primi matematici
Con la presentazione dei Sumeri, abbiamo visto come si sia passati, dall’indicazione concreta delle quantità per mezzo di biglie, alle tacche e alle cifre cuneiformi. Nulla sappiamo invece dell’origine dei sistemi di numerazione presso i Greci. Nessuno scritto ci è pervenuto dei primi matematici famosi, come Talete e Pitagora. Quel che sappiamo, lo dobbiamo a fonti posteriori. Va precisato inoltre che i centri di studi matematici greci sono sparsi in tutti i paesi del Mediterraneo centro-orientale. Questa situazione consente ai Greci di accogliere tutto ciò che vi è di utile nelle altre culture.
La maggior parte delle date riguardanti la vita dei matematici è approssimativa e, per questo, si tralascia la distinzione fra date certe e date presunte.
TALETE. Vive a Mileto fra il 624 e il 548 a.C. Viene considerato il primo matematico e il primo dei sette saggi. Insieme agli altri filosofi di Mileto abbandona le spiegazioni mitiche dei fenomeni naturali, e sostiene che occorre cercarne leggi e principi nella natura stessa. È quello che si suol definire l’inizio di un modo di pensare scientifico. La tradizione lo vuole abile mercante e nello stesso tempo astronomo. Aristotele sosteneva con malignità che Talete fosse divenuto ricco requisendo e rivendendo i frantoi nel corso di un anno in cui la produzione di olive si preannunciava abbondante.
Si dice che si sia recato a Babilonia e in Egitto. Dai primi apprende certamente l’astronomia e alcuni concetti geometrici poi a lui attribuiti (l’angolo inscritto in un semicerchio è retto). Sembra sia stato lui il primo a dare la dimostrazione dei teoremi, cosa del tutto assente, o quasi, dai documenti matematici egizi e mesopotamici. In seguito al viaggio in Egitto, Talete diffonde lo studio della geometria in Grecia.
PITAGORA. È chiamato il padre della matematica. Nato a Samo (582-500), trascorre dei periodi a Babilonia, in Egitto e forse anche in India. Si stabilisce quindi a Crotone ove fonda una setta di tipo comunitario. La tradizione attribuisce a lui tutte le scoperte, ma è verosimile credere che siano dovute a vari componenti della setta e che le stesse siano avvenute in tempi diversi.
Molti termini matematici risalgono ai pitagorici. Oltre alla distinzione fra numeri dispari e pari, essi hanno individuato numeri triangolari, quadrati, pentagonali. Poiché essi si basano su una concezione
Rappresentazione geometrica di numeri triangolari, quadrati, pentagonali ed esagonali. geometrica dei numeri, e di certo usano sassolini, possiamo immaginare i numeri stessi sotto forma di sassolini disposti su appositi schemi: i numeri cercati si possono ottenere sommando progressivamente i sassolini di ogni riga. I numeri 3, 6, 10, 15 ecc., sono numeri triangolari. I numeri quadrati sono 4, 9, 16, 25...
In geometria, viene attribuito a Pitagora il teorema che porta il suo nome: in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Ma sappiamo che era già noto ai Babilonesi e agli Egizi.
Anche l’algebra viene espressa in termini geometrici, dai pitagorici e da tutti i matematici antichi. Per esempio, l’equazione (x + y)2 viene dimostrata costruendo un quadrato il cui lato risulta dalla somma di x + y.
Soluzione geometrica di un'equazione.
Per i pitagorici tutto è numero, quindi tutto è misurabile ed esprimibile con un numero intero o con ben definiti rapporti fra numeri.
La scoperta dei numeri irrazionali e delle grandezze incommensurabili, come il rapporto tra diagonale e lato di un quadrato, mette gravemente in difficoltà la dottrina pitagorica. Si dice che la scoperta sia stata divulgata da Ippaso di Metaponto il quale, per questo, sarebbe stato espulso dalla setta e considerato morto, oppure ucciso veramente.