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| 84 | iv. i greci |
metrica dei numeri, e di certo usano sassolini, possiamo immaginare i numeri stessi sotto forma di sassolini disposti su appositi schemi: i numeri cercati si possono ottenere sommando progressivamente i sassolini di ogni riga. I numeri 3, 6, 10, 15 ecc., sono numeri triangolari. I numeri quadrati sono 4, 9, 16, 25...
In geometria, viene attribuito a Pitagora il teorema che porta il suo nome: in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Ma sappiamo che era già noto ai Babilonesi e agli Egizi.
Anche l’algebra viene espressa in termini geometrici, dai pitagorici e da tutti i matematici antichi. Per esempio, l’equazione (x + y)2 viene dimostrata costruendo un quadrato il cui lato risulta dalla somma di x + y.
Soluzione geometrica di un'equazione.
Per i pitagorici tutto è numero, quindi tutto è misurabile ed esprimibile con un numero intero o con ben definiti rapporti fra numeri.
La scoperta dei numeri irrazionali e delle grandezze incommensurabili, come il rapporto tra diagonale e lato di un quadrato, mette gravemente in difficoltà la dottrina pitagorica. Si dice che la scoperta sia stata divulgata da Ippaso di Metaponto il quale, per questo, sarebbe stato espulso dalla setta e considerato morto, oppure ucciso veramente.
