Dalle dita al calcolatore/III/5
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5. La moltiplicazione egizia
Prima di eseguire una rassegna sommaria delle acquisizioni egizie in campo matematico, vogliamo illustrare la tecnica adottata per le moltiplicazioni.
Per moltiplicare 7×13 si impostano due serie di numeri, in colonna. Nella colonna di sinistra si scrivono le potenze successive di 2, a cominciare da 2 elevato 0, cioè da 1. Nella colonna di destra si duplica progressivamente il moltiplicatore. Quindi si individuano, nella colonna di sinistra, quei numeri che, sommati, ci danno il moltiplicando. Nella tabella seguente sono segnati con asterisco.
| * 1 | → | 13 | |
| * 2 | → | 26 | |
| * 4 | → | 52 | |
| 8 | → | 104 | ecc. |
Dalla colonna di destra, si prendono i numeri indicati dalle frecce e si sommano: 13+26+52=91. Così si può moltiplicare ignorando completamente la tavola pitagorica; basta saper raddoppiare un numero.
Un secondo modo di moltiplicare è quello che prevede il dimezzamento progressivo di uno dei due fattori (ignorando eventuali resti) e, parallelamente, la duplicazione dell’altro fattore. Anche in questo caso avremo due colonne. Osserviamo la colonna di sinistra e poniamo un asterisco accanto ai numeri dispari. Ora, dalla colonna di destra, prendiamo e sommiamo i numeri che si trovano sulle righe indicate.
Moltiplicazione 74×12=888
| 74 | 12 | ||||
| * | 37 | → | 24 | 24 | + |
| 18 | 48 | ||||
| * | 9 | → | 96 | 96 | + |
| 4 | 192 | ||||
| 2 | 384 | ||||
| * | 1 | → | 768 | 768 | = |
| 888 |