Astronomia/Capitolo primo/8
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§ VII.
I due movimenti della Terra non si effettuano nel medesimo piano.
35. Forse, per il giovane lettore, la frase posta in capo a questo paragrafo «i moti della Terra non si effettuano nel medesimo piano» esige qualche dilucidazione, che posso dargli valendomi della figura 8 seguente.
Anzi tutto è duopo sapere che un piano e una estensione su cui si possono adagiare dei circoli, e non soltanto tracciare delle circonferenze che di quei circoli segnino il limite esteriore: una circonferenza essendo il limite di una estensione circolare appartenente ad un piano, ne consegue che quando si dice «piano di un circolo» s’intende la superficie piana su cui il circolo è descritto, e s’intende indicare non solo la parte di piano che intorno intorno è limitata dalla circonferenza di circolo, ma la parte stessa prolungala quanto vuolsi in tutte le direzioni.
36. Ciò premesso, osservisi la fig. 8 che chiarirà quanto sto per dire.
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Fig. 8.
Il circolo più grande, che suppongo orizzontale e che per legge di prospettiva appare ovale, determina un piano (orizzontale); il circolo più piccolo, inclinato al circolo più grande, determina un altro piano che attraversa il piano del primo circolo tagliandolo lungo la retta NM. I due circoli hanno il centro nello stesso punto C, ed N’M’, NM sono i loro diametri presi sulla loro comune intersezione. Tracciati due raggi CP, CO, entrambi perpendicolari a questa comune intersezione, essi comprenderanno fra loro un angolo: è l’angolo dei piani dei due circoli.
Vi darò un paragone. Le pagine di un libro chiuso sono altrettanti piani paralleli fra loro; aprite il libro un poco verso il mezzo senza levarlo dal tavolino su cui posa, le pagine che avete allontanate da quelle rimaste al loro posto sono tanti piani inclinati a queste; aprite il libro per metà, le pagine alzate saranno perpendicolari alle rimaste in posto.
37. Ora facciamo ruotare quei circoli come fossero due piastrelle infilate sopra un fuscellino, e facciamoli ruotare nel verso delle frecce; il punto P, che appartiene alla periferia del circolo orizzontale, si muove nel piano di questo circolo; il punto O, situato sulla periferia dell’altro circolo, si muove nel piano di quest’altro circolo; dunque i punti P, O si muovono o più propriamente girano in piani diversi.
Se il circolo minore s’inclinasse fino a cadere sul piano del circolo maggiore e con esso coincidere, quei due punti girerebbero nel medesimo piano.
38. Dopo ciò, se supponiamo che il circolo più piccolo NOMO’ diventi l’equatore terrestre, diremo che la Terra ruota nel piano di quel circolo, perchè nella sua rotazione tutti i suoi punti descrivono circoli paralleli a quel piano; e se immaginiamo altresì che il Sole si muova nel verso della freccia percorrendo la periferia del circolo maggiore, diremo che il Sole si muove in un piano inclinato all’equatore.
Ma noi ora sappiamo che il Sole è fermo e che il suo moto apparente è effetto di quello reale della Terra; dunque, per porre le cose nel loro vero stato, collocheremo il Sole nel centro del circolo maggiore, e sulla circonferenza di questo faremo muovere la Terra nel verso della saetta. Per far ciò, attenendoci alla verità, non avremo che a trasportare il centro del circolo minore (che abbiam finto or ora rappresentasse l’equatore) sulla circonferenza del circolo maggiore P’M’PN’, conservando fra i piani di essi la primiera inclinazione. Così avremo rappresentato la Terra che ruota intorno a sè stessa in un piano, e che ad un tempo muovesi in un altro piano al primo inclinato.
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Fig. 9.
39. Poste le cose in questa forma, possiamo modificare la fig. 8 in modo da trasformarla nella fig. 9, e possiamo paragonare la fig. 9 colla realtà, la quale è appunto dalla figura 9 rappresentata in proporzioni minime.
Noi vediamo in P’ la Terra col suo equatore inclinato al piano del gran circolo P’M’PN’, circolo di cui la circonferenza è percorsa dalla Terra in un anno, ed è quella linea cui gli astronomi chiamano orbita terrestre e distinguono col nome di eclittica. Le saette indicano la direzione dei due moti della Terra, uno di rotazione intorno al suo asse BB, l’altro di traslazione sulla eclittica.
Il piano dell’equatore e quello dell’eclittica fanno tra loro quell’angolo costante che si chiama obliquità del l’eclittica rispetto all’equatore, e che è di 23° 28’ in media, o ad un dipresso la quarta parte di un angolo retto.