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Trattato - Libro 2 - Capo 9

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CAPO IX.

Proporzioni delle sale.

E poichè delle altezze, lunghezze e larghezze delle sale e triclinii si è assai sufficientemente descritto, e avendo dimostrato molte varie figure e forme di pubbliche e private case: ora in questo capitolo mi occorre per più chiara notizia dimostrare alcune altre diverse misure: e perchè di tutte le altezze delle sale e triclinii le proporzioni le si trova di numeri semplici essere tratte, e essi numeri non possono avere se non sol una radice, e così restano mobili: ma tutti hanno modi e regole composte di più varie e proporzionate linee, siccome nell’esempio or seguirà.

Facciasi un doppio quadrato, cioè di due eguali e connessi quadri, per i quiali si tiri dall’una estremità all’altra, cioè dall’E al P una linea semicircolare: dipoi si tiri una linea diagonia chiamata Q P (Tav. I, 11), e un’altra linea quella intersecante: e la parte che ne resta fra la linea del P Q al semicircolo questa sarà l’R. Presa questa porzione e latitudine, la quale si troverà circa a cinque parti della linea diagonia, la quale nell’altezza si riferisca cioè dal S al G, e la planizie infrasecta e il suo diametro E P si troverà. Sicchè essendo la porzione del l’R una parte di queste, così a tutto l’edificio debba essere modulo (1).

Per altro modo, facciasi gli eguali connessi e duplicati quadrati dei [p. 180 modifica]quali la linea media sia quadripartita (Tav. I. 12), di poi si tiri una linea diagonia dall’A al B intersecante il partimento medio, e quanto sarà l’altezza della diagonia linea, tanto sia l’altezza e sfogo nei duplicati quadrati, il cui diametro e base sarà parti otto, e la linea A B sarà circa a nove: una delle dette parti sarà modulo a tutto l’edifizio; e con queste simili regole moltiplicando la latitudine in maggior diametro, tirando la linea diagonia da angolo ad angolo attribuendo quella nell’altezza, l’edificio verrà avere giusta e conveniente misura. Se anco si faccia il quadrato, tirate le linee AD, CB, dipoi una linea diagonia EB (Tav. I. 13), nell’intersecazione delle dette linee, cioè AS, questo sarà modulo a tutto l’edifizio, e l’altezza della maggior linea diagonia all’altezza di tutto l’edifizio attribuita sia, con quelle medesime ragioni che delle altre è detto.

  1. Sia scusato l’autore dell’implicar che fa in buie e troppe parole le dimostrazioni sue; gli aritmetici ed i geometri di quell’età non erano punto di lui più chiari. La conseguenza qui dedotta del modulo è capricciosa, come ognun vede, e per nulla derivante dalla premessa.