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Capitolo 5
Variabili casuali unidimensionali discrete
Già sappiamo (come osservato nel paragrafo 3.1) che, a causa degli inevitabili errori, la misura di una grandezza fisica può essere considerata un evento casuale; e che il numero reale da noi ottenuto in conseguenza della misura stessa può essere considerato una variabile casuale definita sull’insieme di tutti i possibili risultati.
Un insieme finito di operazioni di misura, i cui risultati costituiscono quello che in linguaggio statistico si dice campione, si può pensare come un particolare sottoinsieme formato da elementi estratti a caso dall’insieme di tutte le infinite possibili operazioni di misura che potrebbero essere effettuate sulla stessa grandezza fisica, eseguite col medesimo strumento e sfruttando le medesime procedure.
Quest’ultimo insieme nella terminologia della statistica si dice universo o popolazione, ed è in effetti una finzione (si pensi all’universo di tutti i possibili lanci di un dado nella teoria dei giochi d’azzardo), nel senso che in realtà esso non è un’entità preesistente alle operazioni effettivamente eseguite; a differenza dell’insieme di tutti gli individui di una vera popolazione, dalla quale si estrae realmente un campione per eseguire una ricerca demografica. Sebbene sia una finzione, questo concetto è tuttavia utile per poter applicare la teoria della probabilità alle caratteristiche di un campione.
In questo capitolo esamineremo il comportamento delle variabili casuali in generale (ed in particolare quello dei risultati delle misure): tra le altre cose, metteremo in evidenza i rapporti tra grandezze statistiche che si riferiscano ad un campione limitato e grandezze analoghe che siano invece
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