 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
Capitolo 3
Elementi di teoria della probabilità
Abbiamo già notato come, per la ineliminabile presenza degli errori di misura, quello che otteniamo come risultato della stima del valore di una grandezza fisica non sia praticamente mai il valore vero della grandezza stessa; inoltre, se ripetiamo più volte la misura, non otteniamo mai, in generale, nemmeno lo stesso risultato.
Da questo si deduce che, sulla base di misure ripetute comunque effettuate, non si potrà mai affermare che un qualsiasi numero reale sia (o non sia) il valore vero della grandezza stessa. È però evidente come tutti gli infiniti numeri reali non debbano essere posti sullo stesso piano: alcuni di essi saranno più vero simili (intuitivamente i numeri vicini ai risultati delle nostre misure ripetute), altri (più lontani) saranno meno verosimili.
Il problema della misura va dunque impostato in termini probabilistici; e potremo dire di averlo risolto quando, a partire dai dati sperimentali, saremo in grado di determinare un intervallo di valori avente una assegnata probabilità di contenere il valore vero. Prima di proseguire, introduciamo dunque alcuni elementi della teoria della probabilità.
3.1 La probabilità: eventi e variabili casuali
Oggetto della teoria delle probabilità è lo studio dei fenomeni casuali o aleatori: cioè fenomeni ripetibili (almeno in teoria) infinite volte e che possono manifestarsi in più modalità, imprevedibili singolarmente, che si escludono a vicenda l’una con l’altra; esempi tipici di fenomeni casuali sono il lancio di un dado o di una moneta, o l’estrazione di una carta da un mazzo. Come
19
