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194 Capitolo 11 - Stime di parametri


Il denominatore della (11.17) rappresenta infatti la probabilità di decadere tra il tempo e quello , come è immediato ricavare dalla funzione di distribuzione della densità di probabilità esponenziale, che vale

;


dalla (11.17) si ricava poi


e, posto per brevità


si arriva alla


che bisogna risolvere in modo numerico. Non si può inoltre in questo caso garantire che le proprietà precedentemente delineate per (consistenza, normalità, efficienza, ...) siano ancora valide, almeno per finito. Può darsi che la funzione di verosimiglianza ammetta più di un massimo, e non si sa a priori quale di essi convergerà verso ; e, per finire, l’errore della stima deve essere ricavato dalla concavità della funzione di verosimiglianza, supposta approssimativamente normale.