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“scientia„

mini secondo Einstein. Due orologi, uno sulla Terra, l’altro sul Sole, regolati sul tempo locale di quello spettatore, che si suppone in moto rispetto al sistema solare, non segnerebbero lo stesso istante mentre i due fenomeni avvengono. Se lo spettatore viaggiasse dal Sole alla Terra colla velocità di 600 km. al secondo, egli concluderebbe che l’esplosione solare ha seguito di un secondo la perturbazione magnetica; alla conclusione opposta egli arriverebbe se la direzione del suo moto si invertisse.

Insomma fenomeni contemporanei per un osservatore non sono più tali per un secondo spettatore che sia in moto rispetto al primo; la contemporaneità ha carattere relativo, come i valori delle lunghezze e dei tempi.¹

Le cronologie dell’universo raccolte dagli abitanti di due astri vaganti nel cielo presenterebbero non lievi discordanze.

La legge di composizione delle velocità ed il coefficiente di trascinamento di Fresnel

Fu già notato che la cinematica di Einstein è incompatibile colla legge di composizione delle velocità della meccanica classica. Se sopra una retta $\mathrm {O} x$ scorre una sbarra $\mathrm {AB}$ allontanandosi con velocità $u$ dal punto $\mathrm {O}$ , e nello stesso senso si muove sopra la sbarra un punto animato dalla velocità $v$ rispetto ad $\mathrm {A}$ , quel punto, secondo Galileo e secondo l’intuizione ordinaria, si allontana da $\mathrm {O}$ colla velocità $u+v$ . Per Einstein la velocità del punto ha invece l’espressione più complicata $(u+v):(1+uv)$ , se come velocità unitaria si assume quella della luce.²

Per i moti che avvengono sulla Terra le due formole conducono allo stesso risultato; per i moti dei corpi celesti (qualche

↑ Queste ed altre simili conseguenze risultano dalla interpretazione del diagramma di Minkowski. Per un primo osservatore, il cui sistema di riferimento sia $xt$ (v. fig. di pag. 77), fenomeni che accadono contemporaneamente sono rappresentati da punti di una retta parallela ad $x$ . Per un secondo osservatore (in moto rispetto al primo), al quale appartengano gli assi $x't'$ fenomeni contemporanei hanno come immagini punti di una retta parallela ad $x'$ Il fatto geometrico che $x$ ed $x'$ hanno direzioni diverse si traduce nel fatto fisico sopra ricordato.
↑ Se si prende per unità la velocità di 1 centimetro al secondo, la espressione precedente diviene $(u+v):(1-{\frac {uv}{c^{2}}})$ , dove $c$ vale 30 bilioni.

[1] Queste ed altre simili conseguenze risultano dalla interpretazione del diagramma di Minkowski. Per un primo osservatore, il cui sistema di riferimento sia $xt$ (v. fig. di pag. 77), fenomeni che accadono contemporaneamente sono rappresentati da punti di una retta parallela ad $x$ . Per un secondo osservatore (in moto rispetto al primo), al quale appartengano gli assi $x't'$ fenomeni contemporanei hanno come immagini punti di una retta parallela ad $x'$ Il fatto geometrico che $x$ ed $x'$ hanno direzioni diverse si traduce nel fatto fisico sopra ricordato.

[2] Se si prende per unità la velocità di 1 centimetro al secondo, la espressione precedente diviene $(u+v):(1-{\frac {uv}{c^{2}}})$ , dove $c$ vale 30 bilioni.

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