Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/126



14.

SOLUTION DE LA QUESTION 464.21



Nouvelles Annales de Mathématiques, 1.re série, tome XIX (1860), pp. 149-151.



Soient , , , les distances d’un point quelconque à quatre plans donnés; il est évident que l’équation la plus générale d’une surface du second ordre circonscrite au tétraèdre formé par les quatre plans

               

sera

Cette surface est coupée par le plan suivant la conique

Soient , les distances d’un point quelconque du plan aux côtés du triangle (, , ): triangle formé par l’intersection du plan avec les plans , , ; on a

          

est l’angle des plans , etc. Donc l’équation de la conique rapportée au triangle inscrit sera

(Salmon)

Les angles du triangle sont , , , où [1] exprime l’angle que fait l’in-


  1. est l’angle qui, dans l’énoncé de la question, a été désigné par .                                                                      P. [Prouhet]