Pagina:Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale.djvu/558

548 appendice [§ 47]


considerarsi come indipendenti; e perciò, affinchè sia soddisfatta l’equazione (87), occorre che si abbia

e queste equazioni sono precisamente le (76).

Il caso al quale corrispondono le equazioni (D bis) del § 37, dà un risultamento identico, poichè la quantità

non dipendendo da X', sparisce quando si prende la variazione δ; e si hanno le equazioni

che sono identiche alle equazioni or ora ottenute, quando in quello si faccia X0 = 0, ....

Nel caso in cui i coefficienti di produzione sono costanti, le equazioni (D') del § 37 dànno

,

Moltiplichiamo la prima di quest’equazione per X' — X0, la seconda per Y' — Y0, ecc., sommiamo e teniamo conto delle (E'), avremo