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[§ 32-33]

appendice

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(62 bis)	$\mathrm {A} -\mathrm {A} _{0}+\int _{\mathrm {B} _{0}}^{\mathrm {B} }p_{b}d\mathrm {B} +\cdot \cdot$
	$+\int _{\mathrm {X} _{0}}^{\mathrm {X} }p_{x}d\mathrm {X} +\cdots =0$

Quest’ultima formola esprime il bilancio dei consumatori, cioè esprime che l’entrata totale è eguale alla spesa totale.

Pel motivo già espresso al § 32, si ha

$\mathrm {A} <\mathrm {A} _{0},\;\;\mathrm {B} <\mathrm {B} _{0},\ldots \;\mathrm {X} >\mathrm {X} _{0},\ldots$

Di solito, le quantità X₀, Y₀, ..., sono zero; e tali le supporremo, per maggiore semplicità.

33. Le condizioni tecniche ci faranno conoscere le quantità di A, B, ..., che occorrono per produrre le quantità di merci x, y, ..; cioè avremo

(63)	$\mathrm {A} ''=\mathrm {F} (x,y,..),\;\;\mathrm {B} ''=\mathrm {G} (x,y,),\ldots .$
	$\mathrm {A} ''=\mathrm {A} _{0}-\mathrm {A} ,\;\;\mathrm {B} ''=\mathrm {B} _{0}-\mathrm {B} \ldots .$

Se a_x, b_x, .., sono i coefficienti di produzione della merce X; a_y, b_y, ..., quelli della merce Y, ecc.; si avrà

(64)

${\begin{cases}\displaystyle {a_{x}={\frac {\partial \mathrm {F} }{\partial x}},\;\;b_{x}={\frac {\partial \mathrm {G} }{\partial x}},\ldots }\\\displaystyle {a_{y}={\frac {\partial \mathrm {F} }{\partial y}},\;\;b_{y}={\frac {\partial \mathrm {G} }{\partial y}},\ldots }\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{cases}}$