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appendice

[§ 31-32]

più essendo goduto dall’impresa. Nel caso della libera concorrenza, quelle quantità debbono essere eguali.

Nell’un caso e nell’altro, le quantità intermedie prodotte possono non corrispondere alle quantità consumate. Vi corrisponderebbero se si seguisse la via delle trasformazioni complete. Altrimenti occorre distinguere le quantità intermedie consumate, dalle quantità prodotte. Per le prime serberemo la notazione X, Y, ...; indicheremo le seconde con x, y, .... Giunti alla posizione di equilibrio, nel caso della libera concorrenza, dovremo avere eguali tali quantità, e quindi per la posizione di equilibrio, ma non per le posizioni intermedie delle vie seguite per giungervi, avremo

(55)

$\mathrm {X} =x=\mathrm {X} ',\;\;\mathrm {Y} =y=\mathrm {Y} ',\ldots .$

32. Nel caso del baratto, le quantità di merci rimangono costanti; nel caso della produzione, variano per via delle trasformazioni. Avremo

(56)

${\begin{cases}x_{1}+x_{2}+\cdots \cdot =\mathrm {X} \\y_{1}+y_{2}+\cdots \cdot =\mathrm {Y} \\\ldots \ldots \ldots \ldots \\a_{1}+a_{2}+\cdots \cdot =\mathrm {A} \\\ldots \ldots \ldots \ldots \end{cases}}$

e

(57)

${\begin{cases}x_{10}+x_{20}+\cdots \cdot =\mathrm {X} _{0}\\y_{10}+y_{20}+\cdots \cdot =\mathrm {Y} _{0}\\\ldots \ldots \ldots \ldots \\a_{10}+a_{20}+....=\mathrm {A} _{0}\\\ldots \ldots \ldots \ldots \end{cases}}$