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[§ 11-12] appendice 505


Quindi, in virtù di (13)

(20)

Ma non abbiamo così una nuova proprietà degli indici, poichè questa disuguaglianza risulta semplicemente dalle (17).

12. Altro carattere dell’ofelimità. — Abbiamo veduto (IV, 42) che quando le ofelimità di X e di Y sono indipendenti, od anche, in generale e per grandi numeri, quando tra esse corre una dipendenza del primo genere, si può ritenere che l’ofelimità elementare di una merce composta in proporzioni qualsiasi di X e di Y scema col crescere della quantità totale.

Ciò vuol dire che se poniamo

e se consideriamo una merce ottenuta con x di X e y di Y, la quantità

dovrà essere sempre negativa per tutti i valori positivi di x, cioè si dovrà avere

Perciò, come è ben noto, occorre che si abbia

(21)

Quando le ofelimità di X e di Y sono indipendenti, avendosi

la disuguaglianza (21) è soddisfatta, e non abbiamo quindi un nuovo carattere dell’ofelimità.