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l’equilibrio economico

[§ 34-35]

giungere tanto per un sentiero rettilineo, ossia con prezzi costanti, come per un sentiero qualsiasi.

35. La dimostrazione rigorosa di questo teorema può darsi solo colla matematica (App., 34); qui ci limiteremo a darne un qualche concetto.

Principiamo col considerare il baratto tra due Fig. 50.individui. Pel primo gli assi siano o x, o y; e pel secondo ω α, ω β; e siano disposti in modo che i sentieri percorsi dai due individui appaiano come una sola linea sulla figura 16 (III, 116). Le linee di indifferenza sono t, t', t''..., pel primo individuo, e s, s', s''..., pel secondo. Pel primo individuo il colle del piacere sale da o verso ω; e pel secondo individuo, sale invece da ω verso o.

Pei fenomeni del tipo (I), si sa che il punto di equilibrio deve trovarsi in un punto di tangenza delle curve di indifferenza dei due individui. Sia c uno di quei punti. Se ce ne allontaniamo secondo la via c c', si sale il colle del piacere del primo individuo, si scende quello del secondo; e viceversa se seguiamo la via c c''. Non è dunque possibile allontanarci da c giovando, o nuocendo, ad entrambi gli individui; ma necessariamente, se si giova all’uno, si nuoce all’altro.

Non così pei punti, come d, ove si intersecano