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| geometrico e militare. | 411 |
figura in due porzioni di cerchio vien divisa; dipoi, per la regola posta di sopra, si troveranno due quadrati eguali alle due porzioni separate, e questi, con l’intervento dell’operazione 10, si ridurranno in un solo: e sarà tutto il fatto.
E con non dissimile operazione potrassi riquadrare ancora il settore del cerchio: perché tirata la corda sotto la sua circonferenza sarà tagliato in una porzione di cerchio ed in un triangolo; le quali due parti, per le cose di sopra insegnate, potranno facilmente ridursi in due quadrati, e quelli poi in un solo.
Resta finalmente che mostriamo come le medesime linee ci possin servire per quadrare la porzione maggiore di mezo cerchio, il trapezio contenuto da due rette e due curve, simile a quello della figura appresso ABCD, e la lunula simile alla X; le quali tutte operazioni hanno la medesima resoluzione. Per ciò che, quanto alla porzione maggiore del cerchio, se noi quadreremo la rimanente porzione minore, al modo di sopra insegnato, e tale quadrato caveremo dal quadrato eguale a tutto ’l cerchio, il quadrato eguale al rimanente sarà ancora, com’è manifesto, egual alla maggior porzione del cerchio.
Parimente, di tutta la porzione BAFDC trovatone il quadrato eguale, e da esso trattone il quadrato eguale alla porzione AFD, il quadrato rimanente pareggerà il trapezio. E similmente procedendo nella lunula X, tirata la comune corda delle due porzioni di cerchio, si prenderanno separatamente i quadrati ad esse porzioni eguali; la differenza de i quali sarà il quadrato eguale alla lunula. Come poi delli due quadrati proposti si possa trovare la differenza ridotta in un altro quadrato, si è di sopra, nell’operazione XI, con l’intervento delle Linee Geometriche, dichiarato.
