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406 le operazioni del compasso



DELLE LINEE POLIGRAFICHE

E COME CON ESSE POSSIAMO DESCRIVERE I POLIGONI REGOLARI,

CIOÈ LE FIGURE DI MOLTI LATI ED ANGOLI EGUALI.

Operazione XXVI.


Volgendo lo Strumento dall’altra parte, ci si rappresentano le linee più interiori, nominate Poligrafiche dal loro uso principale, che è di descrivere sopra una linea proposta figure di quanti lati ed angoli eguali ci verrà ordinato. E questo facilmente conseguiremo pigliando con un compasso la lunghezza della linea data, la quale si adatterà alli punti segnati 6.6; dipoi, senza muover lo Strumento, piglieremo l’intervallo tra i punti notati col numero che numera i lati della figura che descrivere vogliamo: come, v. g., per descrivere una figura di 7 lati, prenderemo l’intervallo tra li punti 7.7, il quale sarà il semidiametro del cerchio che comprenderà l’eptagono da descriversi; sì che, posta un’asta del compasso ora sopra l’uno ed ora sopra l’altro termine della linea data, faremo sopra di essa un poco d’intersecazione con l’altra, e quivi fatto centro, descriveremo con l’istessa apertura un cerchio occulto, il quale, passando per i termini della data linea, la riceverà 7 volte a punto nella sua circonferenza; onde l’eptagono ne venga descritto.


DIVISIONE DELLA CIRCONFERENZA DEL CERCHIO IN QUANTE PARTI CI PIACERÀ.

Operazione XXVII.


Con queste linee si dividerà la circonferenza in molte parti, operando per il converso della precedente operazione, pigliando il semidiametro del cerchio dato, ed applicandolo al numero delle parti nelle quali si ha da dividere il cerchio, pigliando poi sempre l’intervallo de i punti 6.6, il quale dividerà la circonferenza nelle parti che si volevano.