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136 VI. I fenomeni della radiattività

da una somma di più termini esponenziali con coefficiente diverso dall’uno all’altro, perchè diversa è la vita delle varie forme di atomo.

Si può dimostrare che l’intensità di una radiazione determinata è proporzionale alla velocità di trasformazione . Chiamiamo infatti con N il numero di atomi di una determinata sostanza che possono emettere un determinato corpuscolo e con ciò trasformarsi. L’intensità I della radiazione corrispondente sarà evidentemente proporzionale alla variazione di N col tempo. Possiamo dunque porre

137) ,


dove k sarà una costante relativa a quella data trasformazione. Combinando con la 134) sarà

.

Di qui abbiamo

138) ,


e integrando

.

Possiamo dunque porre N sotto la forma

139)


in cui N rappresenta il numero di atomi decomponibili presenti all’istante t, mentre quello di atomi tali presenti all’inizio dei tempi.