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| CONSEGUENZE COSMOLOGICHE | 135 |
lo sostituisce con un universo illimitato, ma definito e chiuso. Se noi vogliamo approfondire questa questione è bene aiutarsi con una immagine che Helmholtz ha usato nel suo celebre trattato: Gli assiomi della geometria. In esso egli parla di esseri immaginari “superficiali”, i quali non possono vivere che in due dimensioni, per esempio in un piano, i quali non percepiscono sensazioni se non in quanto la loro causa è in questo piano, e non possono risentire alcuno dei fenomeni della terza dimensione: è cosí ch’essi non noterebbero un lancio di pietra scagliata contro di loro. Rinvio i curiosi di tali speculazioni allo scritto satirico di Fechner: “L’ombra è vivente” (vedere nota pag. 83).
Immaginiamo ancora che questi esseri non dispongano che di una piccola distesa, per esempio un giardino; in confronto alla terra è ancora molto superiore allo spazio che noi uomini possiamo raggiungere in rapporto al mondo delle stelle. Sorge una discussione tra di loro per decidere se essi si trovano veramente su di un piano o se sono invece sulla superficie di una sfera: la maggioranza si dichiara per la prima ipotesi, la minoranza, che comprende le menti piú sottili, per la seconda. Metterle d’accordo sarà molto difficile: noialtri, esseri a tre dimensioni, percepiamo subito la differenza di un piano e di una sfera, ma per ciò fare la terza dimensione ci è assolutamente necessaria. Rappresentiamoci un essere ad una dimensione, che non si sposti altro che linearmente, per allungamento e contrazione per esempio; esso non potrà evi-
