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studiarono quelle linee che si chiamano coniche, e costituivano per essi l’alta geometria, non potevano certo prevedere che parecchi secoli dopo sarebbero ritrovate fra le orbite degli astri, di cui Keplero determinò le leggi, che a loro volta servirono alla scoperta di Newton della legge dell’attrazione universale. Chi poteva prevedere le svariate applicazioni della meccanica e dell’analisi infinitesimale alla determinazione quasi rigorosa dei fenomeni celesti, alla scoperta delle loro leggi, ai fenomeni fisici nell’ottica, nel calore, nell’elettricità, meglio determinando il valore delle ipotesi della fisica e scartando quelle non più corrispondenti ai fatti? Galileo disse che la Natura è un libro scritto in lingua matematica. Dove è ordine e misura la matematica può infatti entrare da matrona, e anche quando non è tale, dirige la costruzione degli istrumenti di precisione, che servono sempre alle scienze sperimentali, o delle macchine che servono all’industria; così che Napoleone I affermava, che dal progresso delle matematiche dipende la prosperità della nazione.
Nessun dissidio può esistere fra la teorica e la pratica: l’una aiuta l’altra, talora l’una precorre l’altra; una distinzione netta fra esse, non può essere che dannosa ad entrambe. Come da tempo nella statistica il calcolo delle probabilità ha reso e rende utili servigi nella interpretazione dei fenomeni della vita sociale, così i metodi della matematica hanno varcato la soglia delle scienze chimiche e delle scienze economiche e sociali, e già tentano di entrare, sebbene ancora timidamente, anche nelle scienze biologiche e fisiologiche15. Ed è pur noto che la matematica si presta volentieri a spiegare certi giuochi
