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parente o reale, se non conoscessimo per altre vie le leggi della prospettiva. Così il nostro osservatore nello spazio pseudosferico si accorgerebbe che i movimenti degli oggetti, che egli vede, non sono che apparenti, quando, tornando al posto di prima, tornassero al loro gli oggetti stessi; e l’intuizione sua si adatterebbe ai nuovi rapporti dello spazio, tanto più se l’osservatore venisse a conoscerli per altra via12.
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Nè bisogna lasciarsi sviare nelle discussioni dei principî dalle idee predominanti del tempo. Il padre Saccheri, profossore dell’ateneo pavese, che già nel 1733 avea sottoposto ad un’elegante ed esatta critica il postulato delle parallele, stabilendo in modo semplice e rigoroso le principali conseguenze delle tre ipotesi possibili, vittima del preconcetto del proprio tempo, che l’ipotesi euclidea fosse la sola esatta, s’affaticò ad abbattere con una serie di errori l’edificio ch’egli stesso aveva innalzato alla scienza e fu poi riedificato dal Lobatschewsky. E così il cardinale Gerdil, della Sapienza di Roma, nel 1806 avrebbe potuto facilmente dedurre i numeri transfiniti di G. Cantor da alcune sue considerazioni, se non fosse stato preoccupato di combattere l’infinito attuale per dare una dimostrazione contro l’eternità dell’Universo, colla quale del resto i numeri transfiniti nulla hanno a che fare.
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Ma oltre alle geometrie non euclidee delle parallele che potrebbero essere verificate, l’una o l’altra, nel mondo
