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fronto di tutto lo spazio, prova che essa è la più comoda, ma non prova che fisicamente sia la vera. Può darsi che, estendendo il campo delle nostre osservazioni esteriori, con nuovi mezzi più precisi di misura delle grandezze eguali, si trovi che lo spazio fisico corrisponda ad una delle geometrie non euclidee.
Se per la geometria potremmo ammettere per un momento il puro idealismo, nel quale la vita è come un sogno, mentre per altri motivi dovremmo combatterlo; dobbiamo però rigettare l’ipotesi Kantiana della forma a priori dell’intuizione spaziale, per la quale l’assioma di Euclide, il solo che Kant conoscesse, è una verità necessaria. E quei filosofi positivisti, che combattono le ipotesi non euclidee, non sono in questo meno metafisici dei kantiani11. Per molto tempo, infatti, gli uomini hanno ritenuto che la superficie terrestre fosse piana; e in vero anche oggidì, eseguendo le nostre misure in un campo ristretto di essa, troviamo verificata con grande approssimazione l’ipotesi di Euclide. L’osservazione dunque, qui come altrove, non è che approssimativa, e tanto più è tale quanto è meno semplice. Talvolta essa è anche apparente e fallace, come quando ci fa vedere che il sole gira intorno alla terra, mentre, per la conoscenza di altri fatti, sappiamo che è invece la terra che gira intorno al sole.
Se un osservatore coll’intuizione euclidea entrasse in uno spazio pseudosferico o sferico, avrebbe l’impressione, movendosi, che gli oggetti si spostano in determinati modi, e in determinate direzioni si dilatano e si restringono, nello stesso modo che noi, secondo che ci moviamo, vediamo cambiare la grandezza degli oggetti, e non avremmo modo di decidere se tale fatto è ap-
