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| fatti e teorie | 77 |
di più, e soprattutto nulla di diverso in contraddizione colle premesse, potrà uscirne.
Ma il valore della trasformazione sta nella circostanza che al concetto newtoniano:
La leggenda narra come la caduta di un pomo richiamasse Newton a riavvicinare il moto dei corpi cadenti alla superficie della terra con quello della luna. Se l’attrazione della terra si esercita non soltanto sulla luna, ma su tutti i corpi, in ragione inversa al quadrato della loro distanza, diguisachè l’ordinaria gravità vi rientri come un caso particolare, deve esser possibile di dedurre il valore della costante g di Galileo (l’accelerazione dovuta alla gravità) dall’accelerazione della luna, immaginando questa trasportata alla superficie della terra. Il calcolo si effettua, in una prima approssimazione, moltiplicando l’accelerazione lunare per 60², attesochè la distanza media della luna dalla terra sia 60 volte il raggio terrestre; e così appunto si ritrova, già assai bene, il valore della costante g!
A questo punto le ipotesi nuove, correttrici del sistema kepleriano, sorgono dalla rappresentazione ottenuta dei fatti, in virtù di associazioni suggestive.
Il sole attira i pianeti, i pianeti attirano i satelliti; in particolare la terra attira la luna, e l’attrazione si esercita non sulla luna soltanto, ma su tutti i corpi che circondano la terra, e si rivela alla superficie di questa come gravità. Il passo da fare è un semplice allargamento delle ipotesi; anzitutto: l’attrazione si esercita da ciascuno dei corpi celesti su tutti gli altri, sempre proporzionalmente al prodotto delle masse e in ragione inversa al quadrato delle distanze.
Questa estensione, oltrechè dal rimuovere limitazioni di cui non si vede a priori il motivo, nasce già in parte dal proseguire l’analogia col movimento di un punto legato ad un centro, dove all’azione centripeta corrisponde una reazione centrifuga uguale ed opposta. Prima di tutto Newton fu tratto a porre in generale il principio d’azione e reazione e ne dedusse tosto che l’attrazione si esercita anche dai pianeti sul sole; ciò non importa ancora una vera correzione delle leggi kepleriane, finchè esse si considerino come espressione del moto relativo. Ora perchè la stessa attrazione non si eserciterebbe anche dai pianeti gli uni sugli altri? Se l’effetto di codesta attrazione fosse molto notevole, le leggi di Keplero sarebbero visibilmente false; ma poichè si tratta di perturbazioni assai piccole, durante tempi non troppo lunghi, è possibile
