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| 264 | capitolo vi |
Abbiamo quindi le relazioni fondamentali che permettono di riguardare i pesi come una «classe di quantità».
Si può pervenire alla definizione di codesta classe, in altri modi diversi, e la concordanza di essi implica la sussistenza di fatti che vengono generalmente supposti nel concetto del peso. Così, p. es., con una bilancia (è qui essenziale non si tratti di una stadera), si possono confrontare direttamente i pesi di due corpi A e B, ponendoli sui due piatti; la prima cosa da osservare è allora che «l’equilibrio permane quando si permutano A e B», quindi che «se A equilibra B e C, anche B e C si equilibrano fra loro», infine che «l’equilibrarsi di A, B è indipendente dalla particolare bilancia di riferimento ». Si hanno così le proprietà fondamentali inerenti alla «uguaglianza di peso».
§ 4. Quantità di calore.
Un secondo esempio relativo alla definizione di classi di quantità è fornito dal calore.
Le «quantità di calore» cedute o acquistate da un corpo in una variazione di temperatura, si lasciano definire riferendosi alla massa di una data sostanza calorimetrica che varii in corrispondenza alla cessione o all’acquisto suddetto fra due temperature date (l’uguaglianza di temperature si suppone definita in base all’equilibrio termico, come diremo più avanti).
Questo modo di confronto conduce direttamente a fissare che cosa s’intende per quantità di calore «uguali» e per «somma di due quantità di calore».
Si riesce così ad esprimere un processo di astrazione che suppone tre fatti fondamentali, analoghi a quelli riscontrati nel caso precedente: l’indipendenza della relazione definita dalla particolare sostanza calorimetrica di riferimento, la sostituibilità delle quantità di calore designate come uguali nel confronto calorimetrico (proprietà transitiva dell’uguaglianza, cap. III § 14), ed infine l’uguaglianza di somme di quantità uguali.
Il verificarsi dei fatti suaccennati costituisce la condizione essenziale per la possibilità del processo che ci conduce a definire delle quantità.
Perciò in molti casi codesto processo riesce impossibile. Il calore stesso ce ne porge esempio se si cerca di definire, non più la quantità di calore, ma le temperature.
In questo caso si ricorre ad un corpo di confronto, il termometro, prendendo sempre le mosse dal fenomeno del passaggio di calore fra corpi a contatto. Si definiscono in base all’equilibrio termico, le «temperature uguali», e la relazione riesce indipendente dal termometro, e soddisfa alle proprietà formali dell’uguaglianza.
