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capitolo v

da svariate esperienze dirette, dovranno essere ritenuti come le supposizioni più generali e più ferme in confronto alle rimanenti;

b) a questa base, statica e cinematica, si appoggeranno i postulati 3) e 4), non ugualmente evidenti all’intuizione, ma dimostrati con esperienze dirette;

c) il postulato 6) (vincolato fino ad un certo punto all’ipotesi 5)), e così ugualmente il principio newtoniano d’azione e reazione che ne deriva, verranno presi in terzo luogo come ipotesi, non più provate da esperienze dirette (conscie o inconscie), ma suggerite per induzione dallo studio dei fenomeni di gravitazione sulla terra e nel cielo, e riceventi da questo studio una verifica indiretta, subordinata all’accoglimento dei postulati precedenti.

In una forma più suggestiva enunceremo le precedenti conclusioni dicendo che:

I postulati 1)....5) definiscono una Meccanica più generale, valida rispetto a qualsiasi sistema di riferimento, la quale comprende l’equilibrio e il moto incipiente. Affinchè la Dinamica conduca a previsioni determinate occorre aggiungere a codesto sistema un’ipotesi, che nella Dinamica astronomica è espressa convenientemente dal principio d’inerzia generalizzato. Si potrebbe modificare questa ipotesi assumendo al suo posto qualche legge più complicata, come saremo condotti a fare nel cap. VI; ad ogni modo il principio d’inerzia generalizzato esprimerebbe codesta legge con un’approssimazione tanto più grande quanto più piccole sono le velocità considerate, cioè nei casi relativamente prossimi al moto incipiente. E questo è il caso del sistema planetario!

Qualche difficoltà potrà nascere soltanto dal considerare velocità enormemente più grandi (v. cap. VI).

§ 24. Statica dei sistemi: legami.

Ci siamo riferiti fino ad ora alla Meccanica del punto materiale; ma in molti casi si hanno effettivamente a considerare dei corpi con dimensioni non trascurabili, ed anzi non si può prescindere da una certa rappresentazione di questi nella definizione stessa della «forza che agisce sopra un punto».

La forma, la grandezza, e in generale i caratteri geometrici dei corpi in equilibrio o in movimento, sono strettamente associati a certi elementi sensibili che designansi col nome di natura del corpo, nonchè alle forze che agiscono su questo.

Si può pensare il corpo come costituito da punti materiali fra cui si esercitino certe azioni o forze interne, ed allora la concezione del corpo si riduce a quella di un «sistema di punti e di forze»; il problema dell’equilibrio e del moto si trova quindi ricondotto ai principii della Meccanica del punto.