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| 244 | capitolo v |
ralità, in cui viene adoperata più tardi, occorre aggiungere una supposizione nuova che Newton ha creduto di esprimere adeguatamente colla legge d’inerzia (Lex I).
Interpretiamo dunque il testo newtoniano in questo senso: la Lex II si riferisca al moto incipiente, la Lex I al moto su cui non agiscono forze; la legge generale del moto (f = m ω) risulta dalla somma delle due leggi newtoniane, dove per verità si assume implicitamente un’ipotesi non dichiarata che analizzeremo nel paragrafo seguente.
Riscontriamo i fatti supposti dalla legge del moto incipiente, dove si ritenga dunque che la forza sia definita staticamente, nell’equilibrio che precede il moto.
Il resultato di questa analisi si traduce in un sistema di postulati e di definizioni, che andiamo appunto ad enunciare, dove prendiamo la massa come un invariante addittivo delle trasformazioni fisico-chimiche, e però definita soltanto nel confronto di corpi chimicamente omogenei.
Postulato I. — Se una forza agisce sopra un punto materiale fermato, questo, ove non sia più ritenuto, comincia a muoversi nella direzione della forza.
Postulato II. — L’accelerazione impressa ad un punto dato è proporzionale alla misura statica della forza.
Postulato III. — Forze uguali imprimono a punti materiali (chimicamente) omogenei di massa uguale, uguali accelerazioni.
Postulato IV. — Se due forze f1, f2, agendo separatamente sopra due punti materiali M1, M2, gl’imprimono una uguale accelerazione ω, una forza uguale alla somma f1 + f2 agendo sopra il punto M1 + M2 ottenuto dalla riunione dei due dati, gl’imprimerà ancora la medesima accelerazione ω.
A questi postulati si può appoggiare la
Definizione. — Le masse di due punti materiali eterogenei si dicono uguali, se forze uguali agendo su di essi, imprimono loro accelerazioni uguali.
Ciò che questa definizione contiene di sovrabbondante è una conseguenza del postulato II: se due forze uguali ad f, imprimono ai punti materiali M1, M2 una medesima accelerazione ω, forze uguale a 2f imprimeranno loro una medesima accelerazione 2 ω ecc.
Inoltre il concetto della massa che risulta così definito, soddisfa ai requisiti che già abbiamo analizzato, il carattere addittivo della massa essendo contenuto nel post. IV.
A completare ì precedenti postulati occorre ancora integrare il post. II, richiamando il principio di Galileo che vedremo poi esteso da D’Alembert nella Dinamica dei sistemi (§ 27). Lo enunciamo come
Postulato V. — Più forze applicate ad un punto materiale, producono
