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| la meccanica | 213 |
pari, ritenersi uguali per ragione di simmetria. Possediamo quindi il mezzo di misurare direttamente il tempo di propagazione impiegato da A in B, tutte le volte che la segnalazione possa riflettersi su A; basta dimezzare l’intervallo trascorso dalla partenza al ritorno dell’onda luminosa o elettrica ecc.
Su questo principio è fondata la misura della velocità della luce fornita dalle esperienze di Foucault.
Ora è chiaro che perveniamo quindi a fissare, in modo teoricamente preciso quanto si vuole, il giudizio di contemporaneità in luoghi diversi, sempre sotto la condizione di quiete relativa.
Ben inteso l’accordo sperimentale dei diversi giudizii che così possono ottenersi costituisce un fatto; ma la supposizione di questo è da ritenersi contenuta nel postulato della misura del tempo.
Dunque in virtù di quel postulato fondamentale si può:
Tanto basta a trasportare la medesima rappresentazione numerica del tempo stabilita per un luogo A in ogni altro luogo B che trovisi in quiete relativa rispetto ad A.
In ciò consiste l’indipendenza del tempo dal luogo. Ma si tratta di una indipendenza relativa.
Se B varii rispetto ad A, cresca cioè o diminuisca la distanza AB, il criterio della segnalazione (ottica, elettrica ecc.), non permette più di fissare la simultaneità degli istanti iniziali; ove si adotti semplicemente codesto criterio, come se A e B fossero fissi, si troverà nella rappresentazione del tempo una costante addittiva locale, che potrà essere avvertita soltanto ove sia possibile di ricorrere all’altro criterio del trasporto, cioè coll’invio di un orologio da A in B.
Ma vi è di più. Nelle circostanze predette, il criterio della segnalazione non varrà neppure a stabilire l’uguaglianza di due durate relative a fenomeni svolgentisi rispettivamente in A e B; il tempo sarà ancora affetto da una costante locale moltiplicativa.
Insomma, trattandosi di luoghi in moto relativo, e data l’impossibilità del trasporto di un orologio da un luogo all’altro, il tempo resta determinato a meno di una sostituzione lineare.
τ = at + b,
dove a e b sono costanti locali dipendenti dalle velocità relative.
Questa idea del tempo locale ha un ufficio importante nella teoria elettromagnetica di Lorentz e nei recentissimi sviluppi di Poincarè cui accenneremo nel cap. VI.
