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capitolo v.
LA MECCANICA
Significato reale
e sviluppo psicologico dei principii.
§ 1. La Meccanica come estensione della Geometria.
Prescindiamo dai dubbii che la critica getta sulla validità rigorosa dei postulati geometrici, rispetto a possibili esperienze future. La Geometria si presenta allora come una scienza puramente deduttiva, la scienza modello dei filosofi razionalisti!
Ma questo carattere di perfezione logica le compete soltanto come dottrina teorica, cioè come regola statistica (cap. IV, § 7). Se invece si considerano i resultati della Geometria nel loro contenuto reale, relativo a casi concreti, se cioè si prendono i rapporti geometrici come una parte delle relazioni fisiche (cap. IV, § 6), gli sviluppi deduttivi divengono incapaci a fornirci da un certo punto in poi, una previsione più precisa.
Il separare con un’astrazione la Geometria dalla Fisica è utile soltanto fino a che codesti casi si considerino come dati nel loro insieme, in condizioni fisiche indifferenti; ma dove all’opposto sia possibile di classificare le loro differenze, così da apprezzare la influenza sistematica che esse esercitano sulla previsione, si riuscirà a proseguire la Geometria integrando i suoi concetti coll’associarvi nuovi dati sensibili, per modo da renderne più determinata l’applicazione scientifica.
In questo senso una prima estensione della Geometria è costituita dalla Meccanica, la quale giunge a determinare una scelta fra i varii rapporti di posizione dei corpi riguardati geometricamente come possibili, tenendo conto di tempo, forze, masse ecc.
Ora questi nuovi elementi riescono non soltanto associati ai dati spaziali, ma anche subordinati alla rappresentazione geometrica nel processo costruttivo
