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| la geometria | 153 |
attribuire alla parola «spazio» un senso affatto illusorio! Invero, poichè la nozione di una sfera implica un modo di distinguere le sensazioni riferentisi al di dentro e al di fuori di essa, una sfera infinita, non corrispondendo ad alcuna separazione di tal genere, non ha più alcun significato reale. Ed ecco come lo spazio, definito in tal modo, resta un nome vano senza soggetto.
Occorre prolungare una siffatta critica negativa? Ci sovviene invincibilmente al pensiero, il ragionamento di Don Ferrante nei «Promessi Sposi» del Manzoni, per cui egli dimostra che il contagio della peste non può essere sostanza nè accidente....
La stessa analisi svolta mette in luce che, all’infuori del senso trascendentale della parola, resta un significato fisico effettivo ai rapporti spaziali o di posizione dei corpi, il cui insieme può ancora essere denotato colla parola «spazio», positivamente presa.
Che invero codesti rapporti contengano una conoscenza reale, risulta da ciò che le relazioni di allineamento, equidistanza ecc. corrispondono ad un accordo fisso fra certi atti volontarii e le sensazioni che ne seguono. Anzi nulla di più fisso e preciso delle previsioni geometriche.
§ 4. Critica dei rapporti spaziali.
L’accezione della parola «spazio» che designa un corpo infinitamente grande, non è la sola che riposi sopra un procedimento di definizione trascendente e conduca perciò ad una conclusione nominalistica. Anche i rapporti spaziali possono venire intesi trascendentalmente, sia attribuendo un senso assoluto alla loro generalità, sia accordando loro una infinita esattezza, due modi d’interpretazione che appariscono del resto legati l’uno coll’altro.
La generalità della Geometria consiste in questo, che: le distinzioni spaziali non dipendono dalla materia che viene distinta, p. es. come al di fuori o al di dentro rispetto ad una sfera data. Ora tale indipendenza significa soltanto la coesistenza o la possibilità di tante distinzioni analoghe riferentisi ugualmente a materie diverse, non una relazione fisica assolutamente generale, propria dello spazio in sè, la quale conservi un senso all’infuori di ogni materia.
La pretesa di dare alla Geometria un significato prescindente dai corpi si collega a quella di cercare nei suoi rapporti una infinita o assoluta esattezza. Imperocchè, respinta codesta interpretazione della generalità geometrica, l’esattezza che spetta alla dottrina matematica, non può essere riportata al mondo fisico in una immediata applicazione di essa, da chi osservi che niun oggetto reale cade sotto i concetti matematici di «punto», «linea», «superficie», «retta», «piano», «distanza» ecc.
All’ovvia constatazione della non sussistenza di tali oggetti, si può aggiungere anzi che, nella realtà fisica, non è neppur dato di accostarsi oltre
