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proposta frazione un’altra frazione, di cui facendo respettivamente il quadrato, il cubo,... resulti precisamente la frazione proposta medesima, la quale si dirà perciò una potenza perfetta della seconda; e per radice quadrata, cubica,... imperfetta noi intendiamo un’altra frazione, di cui facendo pure respettivamente il quadrato, il cubo,... resulti una terza frazione più piccola della proposta, ma tale, che ogni altra del medesimo denominatore non possa esprimere, come suol dirsi, più da vicino il valore della proposta medesima, la quale a vicenda si dirà una potenza piucchè perfetta della radice trovata.
Il caso di radice perfetta ha luogo evidentemente, quando i termini della frazione proposta, primi trà loro, sono ambedue potenze perfette, ciascuno del medesimo grado della radice, che si vuole estrarre; ed in questo caso è chiaro, che, seguendo la regola inversa a quella per la Elevazione a potenze (3), bisognerà estrarre la radice dall’uno e dall’altro termine separatamente; e la frazione, che ne resulterà dopo questa doppia operazione, sarà la radice perfetta voluta.
Così i termini della frazione per es. essendo quadrati perfetti, uno di 7 e l’altro di 10, la
