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In questa operazione consiste la Estrazione dal segno radicale dei fattori della sua base.

Nel caso di una base particolare, di cui qualche fattore sia potenza perfetta, questo si trarrà fuori dal segno radicale, nel modo che segue

Avendosi per es. il radicale quadrato o cubico ${\sqrt {5880}}$, ${\sqrt[{3}]{5880}}$, siccome $5880=7^{2}.2^{3}.3.5=7^{2}.2^{2}.2.3.5$ (Tema terzo, pag. 24), sarà ${\sqrt {5880}}=7.2.{\sqrt {2.3.5}}=14.{\sqrt {30}}$, e ${\sqrt[{3}]{5880}}=2.{\sqrt[{3}]{7^{2}.3.5}}=2.{\sqrt[{3}]{735}}$.

Nello stesso modo avendosi per esempio il radicale cubico ${\sqrt[{3}]{\frac {24}{1715}}}$, siccome $24=2^{3}.3$; $1715=7^{3}.5$, e però ${\frac {24}{1715}}={\frac {2^{3}}{7^{3}}}\cdot {\frac {3}{5}}$, sarà ${\sqrt[{3}]{\frac {24}{1715}}}={\frac {2}{7}}\cdot {\sqrt[{3}]{\frac {3}{5}}}$ (ivi, pag. 73)

Un numero intiero o fratto, fuori del segno radicale a sinistra, dicesi Coefficiente del radicale a destra, ove qualche volta il punto interposto si tralascia.

Del resto, come la Moltiplicazione di due potenze simili si fà col sommare gli esponenti di esse, così la Divisione di una potenza per un’altra simile di esponente più piccolo si farà col sottrarre dall’esponente della prima quello della seconda. Il quoziente della divisione per