Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/56

56

Riunendo la precedente conseguenza con quella di sopra (pag. 54) si hà un mezzo per ridurre, quando è possibile, i radicali alla loro più semplice espressione.

Avendosi per esempio il radicale cubico ${\sqrt[{3}]{(1)^{5}}}$, se si stabilisce la eguaglianza

$(1)^{5}=(1)^{3}\cdot (1)^{2}$,

e poi se n’estrae da ambi i membri la radice cubica, resulterà

${\sqrt[{3}]{(1)^{5}}}=(1)\cdot {\sqrt[{3}]{(1)^{2}}}$.

Parimente avendosi il radicale quadrato ${\sqrt {(1)^{5}}}$, se si stabilisce la eguaglianza

$(1)^{5}=(1)^{4}\cdot (1)$,

e poi se n’estrae la radice quadrata, si avrà

${\sqrt {(1)^{5}}}=(1)^{2}\cdot {\sqrt {(1)}}$.

Generalmente, quando la base di un radicale hà un’esponente superiore al di lui indice, dividendo quello per questo, e dando alla base per esponente prima il quoziente, e poi il resto, il prodotto della prima potenza, che ne risulta, pel radicale del medesimo nome, che abbia per base la seconda, rappresenterà il proposto radicale ridotto alla sua più semplice espressione.