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mai si voglian cifre anch’essi (pag. 36), così imaginando estratta la radice, quadrata o cubica, o dal primo di cotesti numeri, o dall’uno e dall’altro dei secondi, a misura che in essa si aumenterà di una unità una cifra più remota, potremo avere per radici, imperfetta, e piucchè perfetta, due altri numeri decimali consecutivi sempre più prossimi trà loro in modo, che trà i loro quadrati o cubi respettivi non possa esser mai compreso altro numero, dato diverso da uno proposto intiero o fratto.
Per questo motivo si dice, che l’uno, o l’altro di cotesti due ultimi numeri decimali consecutivi sono i valori approssimati respettivamente per difetto o per eccesso dalla radice perfetta od esatta di un numero proposto, anche quando questo non sia nè un quadrato, nè un cubo, numericamente perfetto.
2 Per giustificare questa nostra maniera di dire, e render sensibile la esistenza, se non di un numero ordinario, almeno in un caso particolare di una grandezza, che sia come la radice quadrata o cubica esatta di un’altra, espressa da un numero nè quadrato nè cubo perfetto, noi cominceremo dal distinguere alcuni nomi, e adottare alcune convenzioni.
Primieramente essendosi chiamato quadrato o cubo un numero, che fosse respettivamente la
