Lettera a Galileo Galilei (18 giugno 1639)
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Lettera di Padre Benedetto Castelli a Galileo Galilei (ad Arcetri), Roma 18 Giugno 1639
Molto Ill.re Sig.re e P.ron Col.mo
Per soddisfare a quanto promisi a V. S. molto Ill.re con le passate mie, di rappresentargli certa mia considerazione fatta sopra il lago Trasimeno, li dico che a’ giorno passati ritrovandomi a Perugia, dove si celebra il nostro Capitolo generale, havendo inteso che il lago Trasimeno, per la gran siccità di molti mesi era abbassato assai, mi venne curiosità di andare a riconoscere oculatamente questa verità, e per mia particolare sodisfazione ed anco per potere riferire, venendo l’occasione a’ Padroni il tutto con la certezza della visione del loco. E così gionto alla bocca dell’emissario del lago, ritrovai che il livello della superficie del lago era abbassato cinque palmi romani in circa della solita sua altezza, in modo che restava più basso della solia dell’imboccatura dell’emissario quanto è lunga la seguente linea (39 mm.); e però non usciva dal lago punto d’acqua, con grandissimo incomodo di tutti i paesi e castelli circonvicini, per rispetto che l’acqua solita di uscire dal lago fa macinare 22 moli di molini, le quali non macinando necessitavano tutti gli habitatori di quei contorni a caminare lontano una giornata e più per macinare al Tevere.
Ritornato che fui in Perugia, seguì una pioggia non molto grossa, ma continovata assai ed uniforme, quale durò per ispazio di otto hore in circa; e mi venne in pensiero di volere essaminare, stando in Perugia, quanto con quella pioggia poteva essere cresciuto il lago e rialzato, supponendo (come haveva assai del probabile) che la pioggia fosse universale sopra tutto il lago, ed uniforme a quella che cadeva in Perugia: e così preso un vaso di vetro, di forma cilindrica, alto un palmo in circa e largo mezzo palmo, ed havendogli infusa un poco d’acqua, tanta che coprisse il fondo del vaso, notai diligentemente il segno dell’altezza dell’acqua del vaso, e poi l’esposi all’aria aperta a ricevere l’acqua della pioggia, che ci cascava dentro, e lo lasciai stare per ispazio d’un’hora; ed havendo osservato che nel detto tempo l’acqua si era alzata nel vaso quanto la seguente linea (9 mm.), considerai che se io havessi esposti alla medesima pioggia altri simili ed eguali vasi, in ciascheduno di essi si sarebbe rialzata l’acqua secondo la medesima misura: e per tanto conclusi, che ancora in tutta l’ampiezza del lago era necessario che l’acqua si fosse rialzata nello spazio d’un’hora la medesima misura.
Qui però mi sovvennero due difficoltà, che potevano intorbidire ed alterare un tale effetto, o almeno renderlo inosservabile, le quali poi considerate bene e risolute, come dirò più abbasso, mi lasciorono nella conclusione ferma che il lago doveva essere cresciuto nella spazio di otto hore, che era durata la pioggia, otto volte tanto. E mentre io, di nuovo esponendo il vaso, stava replicando l’operazione, mi sovvenne un ingegno per trattare meco di certo interesse del nostro monasterio di Perugia; e ragionando con seco, li mostrai il vaso dalla finestra della mia camera, esposto in un cortile, e li comunicai la mia fantasia, narrandogli tutto quello che io havevo fatto. All’hora m’avviddi che questo galant’huomo formò concetto di me che io fossi di assai debole cervello, imperocchè sogghignando disse: Padre mio, v’ingannate, io tengo che il lago per questa pioggia non sarà cresciuto nemmeno quanto è grosso un giulio. Sentendolo io pronunziare questa sua sentenza con gran franchezza e resoluzione, li feci istanza che mi assegnasse qualche ragione del suo detto, assicurandolo che io avrei mutato parere alla forza delle sue ragioni; ed egli mi rispose, che aveva grandissima prattica del lago, e che ogni giorno ci si trovava sopra, e che era molto bene sicuro che non era cresciuto niente.
E facendoli io pure istanza che mi significasse qualche ragione del suo detto, mi mise a considerazione la gran siccità passata, e che quella pioggia era stata come un niente per la grande arsura: alla qual cosa io risposi: "Signore, io pensavo che la superficie del lago, sopra della quale era cascata la pioggia, fosse bagnata", e che però non vedevo come la siccità sua, che era nulla, potesse havere sorbito, per così dire, parte nessuna della pioggia. In ogni modo, persistendo egli nella sua opinione senza punto piegarsi per il mio discorso, mi concesse alla fine (credd’io per farmi favore) che la mia ragione era bella e buona, ma che in prattica non poteva riscire. All’hora, per chiarire il tutto, io feci chiamare uno, e di lungo lo mandai alla bocca dell’emissario del lago, con ordine che mi portasse semplicemente raguaglio come stava l’acqua del lago in rispetto alla solia dell’imboccatura. Hora qui, sig. Galileo, non vorrei che V. Sig.ria pensasse che io mi avessi accomodata la cosa fra le mani per stare su l’honor mio; ma mi creda (e ci sono testimoni viventi), che ritornato in Perugia la sera il mio mandato, portò relazione che l’acqua del lago cominciava a scorrere per la cava, e che si trovava alta sopra la solia quasi un dito in grossezza; in modo che congionta questa misura con quella che misurava prima la bassezza della superficie del lago sotto la solia avanti la piaggia, si vedeva che l’alzamento del lago cagionato dalla pioggia era stato a capello quelle quattro dita che io avevo giudicato.
Due giorni dopo, abbattutomi di nuovo con l’ingegnero, li raccontai tutto il fatto, e non seppe che replicarmi. Le due difficoltà poi, che mi erano sovvenute, potenti a conturbarmi la mia conclusione o almeno la osservazione, erano le seguenti. Prima, considerai che poteva essere che spirando il vento dalla parte dell’emissario verso le riviere opposte del lago, havrebbe caricata la mole, e la massa dell’acqua del lago verso le riviere contrapposte, sopra delle quali alzandosi l’acqua, si sarebbe sbassata all’imboccatura dell’emissario, e cosi sarebbe oscurata assai l’osservazione. Ma questa difficoltà restò totalmente sopita dalla grande tranquillità dell’aria, che si conservò in quel tempo, perchè, non spirava vento da parte nessuna, nè mentre pioveva, nè meno dopo la pioggia. La seconda difficoltà, che mi metteva in dubbio l’alzamento, era che havendo io osservato costì in Firenze ed altrove quei pozzi che chiamano smaltitoi, nei quali concorrendo le acque piovane de’ cortili e case non li possono mai riempire, ma si smaltisse tutta quella copia d’acqua, che sopraviene, per le medesime vene che somministrano l’acqua al pozzo, in modo che quelle vene, che in tempo asciutto mantengono il pozzo, sopravenendo altra copia d’acqua nel pozzo, la ribevono e l’ingoiano; cosi ancora un simile effetto poteva seguire nel lago, nel quale ritrovandosi (come ha del verosimile) diverse vene che mantengono il lago, queste stesse vene haverebbero potuto ribevere la sopravenente copia d’acqua per la pioggia, e in cotal guisa annichilare l’alzamento, overo scemarlo in modo che si rendesse inosservabile.
Ma simile difficoltà risolsi facilmente con le considerazioni del mio trattato: Della misura delle acque correnti. Imperocchè, havendo io dimostrato che l’abbassamento del lago alla velocità del suo emissario ha reciprocamente la proporzione che ha la misura della sezzione dell’emissario del lago alla misura della superficie del lago, facendo il conto e calcolo alla grossa, con supporre che le vene sue fossero assai ample e che la velocità dell’acqua per esse fosse notabile nell’ingiottire l’acqua del lago, in ogni modo ritrovai che, per ingoiare la sopravenuta copia d’acqua per la pioggia, si sarebbero consumate molte settimane e molti mesi: di modo che restai sicuro che sarebbe seguito l’alzamento come in effetti è seguito. E perchè diversi di purgato giudicio mi hanno di più posto in dubbio questo alzamento, mettendo in considerazione che essendo per la gran siccità, che haveva regnato, disseccato il terreno, poteva essere che quella striscia di terra che circondava gli orli del lago, ritrovandosi secca, assorbendo gran copia d’acqua del crescente lago, non lo lasciasse crescere in altezza; dico pertanto che se noi consideraremo bene questo dubbio che viene proposto, nella medesima considerazione lo troveremo risoluto.
Imperocchè, concedasi che quella striscia di spiaggia di terreno che verrà occupata dalla crescenza del lago, sia un braccio di larghezza intorno al lago, e che, per essere secca, s’inzuppi d’acqua, e però questa porzione di acqua non cooperi all’altezza del lago; conviene ancora in ogni modo che noi consideriamo, che essendo il circuito d’acqua del lago 30 millia, come si tiene comunemente, cioè m./90 braccia fiorentine di circuito, e per tanto ammettendo che ciaschedun braccio di questa striscia beva due boccali d’acqua, e che di più per l’allagamento suo ne ricerchi tre altri boccali, haveremo che tutta la copia di questa porzione di acqua, che non viene impegnata all’alzamento del lago, sarà m./450 boccali di acqua; e ponendo che il lago sia 60 millia riquadrate, di 3000 braccia longhe, trovaremo che per dispensare l’acqua occupata dalla striscia intorno al lago sopra la superficie totale del lago, doverà essere distesa tanto sottile, che un boccale solo d’acqua venga sparso sopra m./10 braccia riquadrate di superficie: sottigliezza tale che bisognarà che sia molto minore di una sottilissima foglia d’oro battuto, ed anco minore di quel velo d’acqua che circonda le bollicine della stessa acqua; e tanto sarebbe quello che si dovesse detrarre dall’alzamento del lago.
Ma aggiongasi di più, che nello spazio di un quarto d’ora del principio della pioggia, tutta quella striscia si viene ad inzuppare della stessa pioggia, in modo che non habbiamo bisogno, per bagnarla, di impiegarci punto di quell’acqua che casca nel lago. Oltre che noi non habbiamo posto in conto quella copia d’acqua che scorre, in tempo di pioggie, nel lago dalle pendenze dei poggi e monti che lo circondano, la quale sarà sufficientissima per supplire a tutto il nostro bisogno; di modo che nè meno per questo si doverà mettere in dubbio il nostro preteso alzamento. E questo è quanto mi è occorso intorno alla considerazione del lago Trasimeno. Dopo la quale, forse con qualche temerità inoltrandomi troppo, trapassai ad un’altra contemplazione, la quale voglio rappresentare a V. S., sicuro che ella la riceverà, come fatta da me, con quelle cautele che sono necessarie in simili materie, nelle quali non dobbiamo assicurarci di affermare mai cosa nessuna di nostro capo per certa, ma tutto dobbiamo rimettere alle sane e sicure deliberazioni della S. Madre Chiesa; come io rimetto questa mia e tutte le altre, prontissimo a mutarmi di sentenza e conformarmi sempre con le determinazioni dei Superiori.
Continovando dunque il mio di sopra spiegato pensiero intorno all’alzamento dell’acqua del vaso di sopra adoperato, mi venne in mente, che essendo stata la sopranominata pioggia assai debole, poteva molto bene intravenire che cadesse una pioggia cinquanta e cento e mille volte maggiore di questa, e molto maggiore ancora (il che sarebbe seguito ogni volta che quelle gocciole cadenti fossero state quattro o cinque o dieci volte più grosse di quelle della sopramentovata pioggia, mantenendo il medesimo numero); ed in tal caso è manifesto che nello spazio di un’hora si alzerebbe l’acqua del nostro vaso due o tre braccia e forsi più: e conseguentemente, quando seguisse una pioggia simile sopra un lago, ancora quel tal lago si alzerebbe secondo l’istessa misura, e parimente, quando la pioggia simile fosse universale intorno intorno a tutto il globo terrestre, necessariamente sarebbe intorno intorno al detto globo, nello spazio di un’hora, un alzamento di due e di tre braccia.
E perchè habbiamo dalle Sacre Memorie che al tempo del Diluvio piobbe quaranta giorni e quaranta notti, cioè per ispazio di 960 hore, è chiaro che quando detta pioggia fosse stata grossa 10 volte più della nostra di Perugia, l’alzamento dell’acqua sopra il globo terrestre sarebbe arrivato e passato un millio di perpendicolo; oltre che le prominenze dei poggi e monti concorrerebbero ancora essi a fare crescere l’alzamento. E per tanto conclusi che l’alzamento dell’acque del Diluvio tiene ragionevole convenienza con i discorsi naturali; delli quali so benissimo che le verità eterne delle Divine Carte non hanno bisogno; ma in ogni modo mi pare degno di considerazione così chiaro riscontro, che ci dà occasione di adorare ed ammirare le grandezze di Dio nelle grandi opere Sue, potendole ancora noi tal volta in qualche modo misurare con le scarse misure nostre. E li cacio le mani, pregandogli dal Cielo le vere consolazioni.
Di V. S. molto Ill.re ed Ecc.ma
Devotiss.mo ed Oblig.mo Ser.re e Dis.lo.
D. BENEDETTO CASTELLI