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Le operazioni del compasso geometrico e militare/Operazione XXIV

Operazione XXIV

../Operazione XXIII ../Operazione XXV IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica

Operazione XXIII Operazione XXV
COME QUESTE LINEE CI SERVONO PER CALIBRO DA BOMBARDIERI
ACCOMODATO UNIVERSALMENTE A TUTTE LE PALLE
DI QUAL SI VOGLIA MATERIA ED A TUTTI LI PESI.

Manifestissima cosa è, diverso esser il peso di diverse materie, ed assai più grave esser il ferro della pietra, ed il piombo del ferro; dal che ne séguita, che, dovendosi tirare con l’artigliaria tal ora palle di pietra, altre volte di ferro, o ancora di piombo, il medesimo pezzo che porti tanto di palla di piombo, porterà meno di ferro, e molto meno di pietra, e che, per conseguenza, diverse cariche per le diverse palle se li dovranno dare; laonde quelle sagome, o calibri, sopra i quali fussero notati i diametri delle palle di ferro con li pesi loro, non potranno servirci per le palle di pietra, ma bisognerà che le misure di detti diametri s’accreschino o diminuischino, secondo le diverse materie. In oltre è manifesto che appresso diversi paesi s’usano diversi pesi, anzi che non solamente in ogni provincia, ma quasi in ogni città, sono differenti: dal che ne séguita, che quel calibro, che fusse accomodato al peso d’un luogo, non potrà servirne al peso d’un altro; ma secondo che le libre saranno maggiori o minori in uno ch’in un altro luogo, bisognerà che le divisioni del calibro ottenghino maggiori o minori intervalli. Dal che possiamo concludere, che un calibro che si adatti ad ogni sorte di materia e ad ogni differenza di peso bisogna che per necessità sia mutabile, cioè che si possa crescere e diminuire: e tale a punto è quello che nel nostro Strumento vien segnato, perché, aprendo più o meno, si crescono o diminuiscono gl’intervalli, che tra le divisioni d’esso si ritrovano, senza punto alterar le loro proporzioni.

Ed avendo tali cose in universale dichiarate, passeremo all’applicazione particolare di questo calibro a tutte le differenze di pesi, ed a tutte le materie diverse. E perché non si può venir in cognizione d’alcuna cosa ignota senza il mezo di qualch’altra conosciuta, fa di mestiero che ci sia noto un solo diametro d’una palla di qual si voglia materia, e di qual si voglia peso rispondente alle libre, che nel paese dove vogliamo usare lo Strumento si costumano: dal qual solo diametro verremo, col mezo del nostro calibro, in cognizione del peso di qual si voglia altra palla e di qualunque altra materia; intendendo però delle materie sopra lo Strumento notate.

Ed il modo di conseguir tal cognizione faremo facilmente con un esempio manifesto. Supponghiamo, v. g., esser in Venezia, e di voler quivi servirci del nostro calibro per riconoscer la portata d’alcuni pezzi d’artigliaria; prima procureremo d’aver il diametro ed il peso di una palla di alcuna delle materie sopra detto Strumento segnate; e, per essempio, supporremo d’avere il diametro d’una palla di piombo di libre 10, al peso di Venezia: il qual diametro noteremo con due punti nella costa d’un’asta dello Strumento. Quando dunque vorremo accomodare ed aggiustare il calibro in maniera che, presa la bocca d’un pezzo d’artigliaria, e trasportata sopra esso calibro, conosciamo quante libre di palla di piombo essa porti, non dovremo far altro salvo che prender col compasso quel diametro di 10 libre di piombo, già sopra la costa dello Strumento segnato, ed aprir poi lo Strumento tanto che detto diametro s’aggiusti alli punti delle Linee Stereometriche segnati 10.10: le quali, così aggiustate, ci serviranno per calibro esattissimo; tal che, preso il diametro della bocca di qualsivoglia artigliaria, e trasferitolo sopra detto calibro, dal numero de i punti, a i quali s’adatterà, conosceremo quante libre di palla di piombo porti la detta artigliaria. Ma se volessimo aggiustare lo Strumento sì che il calibro rispondesse alle palle di ferro, allora prenderemo pur l’istesso diametro delle 10 libre di piombo sopra la costa notato, e dipoi l’applicheremo a i punti delle Linee Metalliche segnate Pi. Pi.; e, senza alterare lo Strumento, piglieremo con un compasso l’intervallo tra i punti segnati Fe. Fe., il quale sarà il diametro d’una palla di ferro di 10 libre; e questo diametro, aprendo lo Strumento, s’applicherà a i punti delle Linee Stereometriche, segnati 10.10; ed allora saranno dette linee esquisitamente accomodate per calibro delle palle di ferro. E con simile operazione si aggiusterà per le palle di pietra.

E notisi che, occorrendoci notare sopra la costa dello Strumento diversi diametri di palle rispondenti alle libre di varii paesi, per fuggire la confusione, noteremo sempre diametri di palle di piombo di 10 libre di peso, li quali troveremo esser maggiori o minori secondo la diversità delle libre. Ed il segnare tali diametri, senza obligarci a ritrovare attualmente palle di piombo di 10 libre di peso, non ci sarà difficile, per quello che di sopra nella operazione XXIII si è insegnato: dove, dato un diametro d’una palla di qual si voglia peso e di qualunque materia, s’è veduto come si trovi il diametro d’un’altra d’ogni altro peso e di qual si voglia altra materia, intendendo però sempre delle materie sopra le Linee Metalliche notate; tal che, ritrovandoci noi in qual si voglia paese, pur che troviamo una palla di marmo, di pietra, o d’altra materia sopra lo Strumento segnata, potremo in un subito investigare il diametro di una palla di piombo di 10 libre di peso.